Aiuto · WarpLab

Cos'è WarpLab

Ogni modulo fa girare un pezzo di fisica vera come un modello che puoi cambiare: due buchi neri che si fondono, fotoni attraverso una doppia fenditura, un elettrone che attraversa una parete per effetto tunnel, un qubit e una coppia entangled, il bosone di Higgs in collisioni reali di CMS, aloni di materia oscura adattati a curve di rotazione di galassie reali, neutrini che cambiano sapore con un fit ai dati finali di Daya Bay, un pianeta trovato per microlente in curve di luce reali di OGLE, un buco nero tracciato a raggi accanto alle immagini dell'EHT di M87* e Sgr A*, un volo nella mappa 3D della SDSS con 623 379 galassie e le linee di flusso di Laniakea, e l'immagine di Maldacena del campo di Higgs come denaro che passa di mano.

Quando un modulo usa dati, sono dati pubblici dello strumento che li ha presi, salvati in un'istantanea con data. Nessuna pagina chiama un osservatorio mentre la leggi.

Tutto è in spagnolo, inglese e italiano, e funziona sul telefono. Non serve un account.

Le istituzioni partner hanno una pagina con il loro logo, i moduli che curano e i crediti, e quei moduli portano il loro badge. Un partner può riservare moduli ai suoi membri: si aprono con il suo dominio email o con un suo invito.

Come leggere un modulo

Una pagina di modulo ha la vista in alto e, sotto, le sue fonti e i suoi benchmark. Premi ? o H, o il pulsante Cosa sto guardando?, per l'aiuto del modulo: cosa stai guardando, come funzionano i comandi sul tuo dispositivo e un glossario di ogni termine e numero sullo schermo.

I numeri in ambra sono vivi: il modello li calcola mentre lo cambi. Tutto il resto è un'etichetta o un dato fisso.

Il badge della fonte accanto a un numero apre la sua provenienza: fonte, licenza, versione e data dell'istantanea. L'elenco delle fonti sotto la vista nomina ogni insieme di dati che il modulo usa; un modulo solo analitico dice che non ne usa.

I benchmark sono le verifiche che il modello deve superare rispetto alla fisica nota. Girano come test automatici a ogni modifica. Un modulo controllato da una scienziata o da uno scienziato lo nomina, con cosa ha controllato e quando.

Senza grafica 3D, o se il dispositivo chiede meno movimento, il modulo mostra una versione ferma o passo per passo con la stessa fisica e gli stessi numeri. Una nota sopra dice quale e perché. Aggiungi ?fallback=1 all'indirizzo di un modulo per vederla di proposito.

Come funziona il feed in diretta

Il feed elenca allerte di onde gravitazionali, avvisi della General Coordinates Network (GCN) della NASA su lampi di raggi gamma di Fermi e Swift, neutrini di alta energia di IceCube e lampi di raggi X di Einstein Probe, eventi di microlente dall'Early Warning System di OGLE, nuovi articoli di arXiv e notizie dei laboratori, dal più recente. Tocca il nome della fonte di una voce per vedere solo quella fonte. Ogni voce ha una riga in parole semplici e, quando c'è, un link al modulo che la spiega: un'allerta di onde gravitazionali apre la fusione, un neutrino di IceCube il modulo sull'oscillazione dei neutrini, e un evento di microlente di OGLE (Adatta questo evento) apre il modulo sulle microlenti con la curva di luce di quell'evento caricata e adattata. Apri un'allerta per vedere ogni campo spiegato. Tocca l'argomento di una voce per seguirlo; per seguire serve l'accesso.

Preliminare: una prima allerta automatica, inviata in pochi minuti e prima che qualcuno la controlli. Un'analisi successiva la conferma o la ritira.

Ritirata: un'allerta che l'osservatorio ha ritirato, di solito perché il segnale era un disturbo di un rivelatore. Resta nell'elenco, segnata, così la cronologia resta completa.

Non aggiornata: una fonte che non si è aggiornata nel suo intervallo abituale. Le sue ultime voci restano nell'elenco con l'ora dell'ultimo aggiornamento finché non si rimette in pari.

Significatività: un'allerta significativa ha superato la soglia di un'allerta pubblica, quindi agli astronomi è stato chiesto di cercarne la luce. Una a bassa significatività è condivisa apertamente, ma può benissimo essere rumore. Per gli avvisi del GCN, significativo vuol dire che è nella lista di allerte immediate di WarpLab: una traccia Gold di IceCube, o un lampo di raggi gamma di Fermi o Swift localizzato in un cerchio abbastanza piccolo da poter essere seguito dai telescopi.

Account e privacy

L'account è facoltativo: ogni pagina pubblica funziona senza accedere. Senza accesso, WarpLab salva un solo cookie, la tua lingua. Conta le visite con Vercel Analytics, che non imposta cookie e non conserva nulla che ti identifichi, e non mostra pubblicità. L'informativa sulla privacy, collegata in fondo a ogni pagina, ha i dettagli e i tuoi diritti.

Accedi con un link che arriva alla tua email. Con l'accesso, WarpLab tiene la tua lingua e il fuso orario, il punto in cui sei in ogni modulo, gli argomenti che segui e il tuo riepilogo, e apre i moduli riservati ai membri di un partner quando la tua email o un invito ti danno accesso.

WarpLab per ora non invia altre email oltre al link di accesso. Le allerte per argomento e il riepilogo che scegli restano salvati per quando partiranno.

Puoi eliminare l'account dalla sua pagina. Così elimini impostazioni, progressi, argomenti seguiti e iscrizioni ai partner.

VR e AR

La doppia fenditura e la fusione di onde gravitazionali si aprono anche in VR e AR; il buco nero si apre in VR, dove ti trovi a dieci raggi di Schwarzschild da lui; la ragnatela cosmica si apre in VR, dove galleggi dentro la mappa delle galassie a 1 m ogni 10 Mpc e lo stick sinistro ti porta dove guardi.

La VR richiede un visore il cui browser esegue WebXR, come un Meta Quest 3. Il pulsante Entra in VR compare solo dove la VR funziona. Punta con un controller o con la mano, premi con il grilletto o con un pizzico, e punta al pavimento per teletrasportarti.

L'AR richiede un telefono Android con Chrome e Google Play Services per AR, o un Quest in passthrough. Punta un tavolo finché compare un anello, posa il modello, poi trascinalo e pizzicalo sul telefono o spostalo e ridimensionalo dal pannello nel visore.

La prima volta che entri in VR o in RA, una breve introduzione insegna i comandi facendoli: punta al pannello, premi un pulsante, poi teletrasportati in VR o posiziona il modello in RA. Ogni passo avanza quando lo fai, con i controller, con le mani o con lo schermo del telefono, e Salta la chiude. Le sessioni successive mostrano un promemoria per qualche secondo, e Comandi, sul pannello, riapre l'introduzione.

I browser di iPhone e iPad non eseguono WebXR, quindi mostrano una nota al posto del pulsante. La vista 3D della pagina lì funziona.

Domande

WarpLab è gratuito?

Sì. Ogni modulo pubblico, il feed in diretta e questo aiuto sono gratuiti, e nessuno richiede un account.

I dati sono veri?

Sì, quando un modulo usa dati. Tocca il badge della fonte accanto a un numero per la sua fonte e la sua data. Alcuni moduli fanno girare il modello senza dati, e la loro sezione delle fonti lo dice.

Perché l'onda gravitazionale è disegnata così grande?

Un'onda vera cambia le lunghezze di circa una parte su 10²¹: un braccio di 4 km di LIGO si sposta di circa un millesimo della larghezza di un protone. I disegni la esagerano, e ogni vista dice di quanto.

Perché non vedo Entra in VR?

Il pulsante compare solo su un visore il cui browser può avviare la VR. Su un computer o un telefono la pagina stessa è il modulo intero.

Perché un modulo mostra una versione ferma?

Il browser non può disegnare in 3D, o il dispositivo chiede meno movimento. La versione ferma o passo per passo insegna la stessa fisica con gli stessi comandi.

Un'allerta può sparire dal feed?

No. Un'allerta ritirata resta, segnata come ritirata, e i suoi dettagli restano leggibili.

Mi serve un account?

No. Accedi solo per riprendere i moduli da dove eri, seguire argomenti o aprire i moduli riservati ai membri di un partner.

Chi controlla la fisica?

Ogni modello supera i suoi benchmark rispetto a risultati noti a ogni modifica, e sono elencati nella sua pagina. Un modulo controllato da una scienziata o da uno scienziato lo nomina anche.

Posso usare WarpLab in classe?

Sì. Ogni modulo funziona su un proiettore e su un telefono, e ?fallback=1 dà una versione in cui niente si muove da solo. I tour guidati del modulo sulle onde gravitazionali raccontano una storia in quattro o cinque tappe; l'indirizzo di una tappa apre la lezione in quella tappa.

Glossario

Ogni termine che spiegano i pannelli di aiuto dei moduli, modulo per modulo. Il pannello di aiuto di ogni modulo rimanda qui.

L'ombra di un buco nero

Buco nero: Una regione dove la gravità è così forte che nulla, nemmeno la luce, torna fuori. Il suo confine è l'orizzonte degli eventi.; Perché conta Ogni immagine qui è della luce attorno: il buco non ne dà.
GM/c²: La lunghezza naturale di un buco nero di massa M: 1,5 km per la massa del Sole, 64 UA per M87*. Ogni distanza del modello si misura in essa, così una sola immagine vale per qualunque massa.
Orizzonte degli eventi: La superficie di non ritorno, a r₊ = (1 + √(1 − a²)) GM/c²: 2 GM/c² (il raggio di Schwarzschild) senza spin, fino a 1 GM/c² con lo spin massimo.
Spin a: Quanto velocemente gira il buco, da 0 a poco meno di 1. Un buco che ruota trascina lo spazio con sé, così orbite e luce da un lato differiscono dall'altro.; Perché conta L'EHT e le simulazioni preferiscono uno spin alto per M87*, vicino a 0,9.
Ombra: La macchia scura dove la luce arriverebbe dalla direzione del buco ma non può: i raggi puntati lì cadono. Senza spin misura 2√27 ≈ 10,4 GM/c² da lato a lato, 2,6 volte l'orizzonte.; Perché conta La sua dimensione dipende quasi solo dalla massa divisa per la distanza, così pesa il buco.
Anello di fotoni: Luce che ha girato una o più volte attorno al buco prima di arrivarti, ammassata in un anello sottile sul bordo dell'ombra. Il livello Anello di fotoni illumina la luce del disco che ha attraversato il suo piano prima di arrivare.
Sfera di fotoni: Dove la luce può orbitare, in modo instabile: 3 GM/c² senza spin. I raggi che la sfiorano possono girare molte volte; vista da lontano il suo bordo è quello dell'ombra, a √27 GM/c² dal centro.
Orbita circolare stabile più interna (ISCO): L'orbita circolare più vicina che regge: 6 GM/c² senza spin, 1 GM/c² con il massimo. Il gas oltre cade, così il disco finisce lì.; Perché conta Quanto in fondo arriva il disco fissa quanta energia può liberare: il 6% della sua massa senza spin, fino al 32% ruotando veloce.
Disco di accrescimento: Gas che orbita il buco in un disco sottile e piatto, scaldato dal proprio attrito mentre cade a spirale. Il modello usa il disco di Novikov e Thorne, con la formula di Page e Thorne per la luce di ogni anello.
Effetto Doppler relativistico: Il gas che viene verso di te appare più luminoso e più blu, quello che si allontana più debole e più rosso. A un terzo della velocità della luce la differenza supera le dieci volte.
Spostamento gravitazionale verso il rosso: La luce che risale da un pozzo profondo perde energia. Insieme all'effetto Doppler fissa g, il rapporto tra l'energia della luce qui e nel gas; la luminosità va come g⁴.
Lente gravitazionale: La gravità che piega la luce. Vicino al buco la piega tanto che il lato lontano del disco si vede sopra l'ombra, e il cielo dietro si stira in anelli: lo mostra il livello Griglia del cielo.
Angolo di vista: L'angolo tra la tua linea di vista e l'asse di rotazione: a 0° guardi il disco dall'alto, a 90° di taglio. Il getto di M87* punta a circa 17° da noi.
Microsecondo d'arco (µas): Un milionesimo di secondo d'arco: la larghezza di una ciambella sulla Luna vista dalla Terra. L'anello di M87* misura 42 µas.; Perché conta Vederlo ha richiesto telescopi sparsi sulla Terra che lavorano come un'unica antenna grande quanto il pianeta.
θg: GM/c² visto dalla Terra: GM/(c²D) come angolo. L'anello misura circa 11 θg; gli articoli danno 3,8 µas per M87* e 4,8 µas per Sgr A*.
Event Horizon Telescope (EHT): Radiotelescopi di più continenti che osservano insieme a 1,3 mm, combinati con l'interferometria a lunghissima base. La sua risoluzione è di circa 20 µas.; Perché conta La sua campagna del 2017 ha dato le prime immagini dell'ombra di un buco nero: M87* (pubblicata nel 2019) e Sgr A* (2022).
Risoluzione (fascio): Il dettaglio più piccolo che la rete vede, circa 20 µas: le immagini sono sfocate da una macchia di quella misura. Il cerchio nell'angolo di ogni immagine la mostra.
Diametro dell'anello: La dimensione dell'anello di emissione, misurata dal raggio più luminoso attorno a un centro scelto perché sia uguale in ogni direzione (il metodo REX dell'EHT). La sfocatura lo sposta un po' verso l'interno.
Temperatura di Hawking: La teoria quantistica dà a ogni buco nero un debole bagliore a T = ħc³/(8πGMk_B): 6 × 10⁻⁸ K per una massa solare, meno per quelli più pesanti, zero con lo spin massimo.; Perché conta Quella di M87* è circa 10⁻¹⁷ K, molto sotto i 2,7 K del fondo cosmico: assorbe più di quanto emetta.
Spazio-tempo di Kerr: La soluzione esatta delle equazioni di Einstein per un buco nero che ruota (Roy Kerr, 1963). L'immagine vi traccia la luce; senza spin è quello di Schwarzschild.
Tracciamento dei raggi: Seguire all'indietro la luce di ogni pixel, passo dopo passo lungo il suo cammino curvo, finché cade, colpisce il disco o arriva al cielo. La vista web lo fa sulla scheda grafica; il visore legge le curve da una tabella calcolata prima.

La ragnatela cosmica

Redshift z: Lo spostamento verso il rosso: quanto si è stirata la luce di una galassia lungo il viaggio. Ogni lunghezza d'onda arriva 1 + z volte più lunga. La SDSS lo misura dalle righe dello spettro di ogni galassia.; Perché conta È l'unico numero che la SDSS misura per ogni galassia; la mappa lo trasforma in una distanza.
Legge di Hubble: Da vicino, il redshift di una galassia per la velocità della luce (cz) è proporzionale alla sua distanza: d = cz / H0. Qui H0 = 67,66 km/s per Mpc (Planck 2018).
Distanza comovente: Quanto è lontana oggi una galassia, lungo la griglia dello spazio che si espande. Somma il ritmo dell'espansione lungo il viaggio della luce, quindi molto lontano scende sotto la retta di Hubble.; Perché conta Ogni punto della mappa sta a questa distanza.
Tempo di viaggio della luce: Quanto tempo fa la luce che vediamo ha lasciato la galassia: 0,33 miliardi di anni per la Chioma, 2,5 miliardi a z = 0,2. Da allora la galassia si è spostata, quindi non è la sua distanza divisa per la velocità della luce.
Mpc: Un megaparsec: 3,26 milioni di anni luce, circa 30 volte la larghezza della Via Lattea.
Rete cosmica: Il disegno che le galassie formano sulle scale più grandi: filamenti e muri, con ammassi dove si incrociano, attorno a vuoti quasi deserti.; Perché conta La gravità l'ha fatta crescere da minuscole increspature dell'universo primordiale, così la sua forma mette alla prova come funzionano la gravità e la materia oscura.
Vuoto: Una regione con molte meno galassie della media, larga decine di Mpc, come il Vuoto di Boote. Nel livello Densità, le celle con meno di un quinto delle galassie attese.
Area osservata: La parte di cielo misurata dalla SDSS: circa 8300 gradi quadrati, un quinto del cielo. Fuori da lì la mappa è vuota perché nessuno ha guardato, non perché non ci sia niente.; Perché conta Distingue uno spicchio vuoto da un vuoto.
Dita di Dio: Gli ammassi appaiono stirati lungo la linea di vista perché le galassie che orbitano al loro interno aggiungono la propria velocità, centinaia di km/s, al redshift dell'espansione.
Laniakea: Il nostro superammasso come l'hanno tracciato Tully et al. (2014): il bacino le cui galassie si spostano tutte verso il Grande Attrattore, oltre all'espansione. In hawaiano, «cielo immenso».
Velocità peculiare: Il moto proprio di una galassia oltre all'espansione, dovuto all'attrazione della materia attorno. Cosmicflows-4 la ricava misurando distanze senza il redshift (Tully–Fisher, supernovae) e sottraendo la legge di Hubble.; Perché conta Le linee di flusso seguono questi moti, ricostruiti in un campo 3D.
Piano supergalattico: Il foglio piatto in cui sta la maggior parte degli ammassi vicini, l'equatore delle coordinate che usa la mappa. Gli anelli di 100 Mpc stanno in esso, con il polo verso l'alto.
Colore g − r: La luminosità di una galassia nella luce verde meno quella nella luce rossa, in magnitudini. Sopra circa 0,7 è rossa, soprattutto stelle vecchie; sotto, blu, forma ancora stelle.; Perché conta Le galassie rosse si affollano negli ammassi, quelle blu seguono i filamenti.

Doppia fenditura

Fotone: La più piccola quantità di luce che esista. Ogni fotone arriva in un solo punto dello schermo, mai sparso, e il punto in cui cade è casuale.; Perché conta La figura compare solo dopo molti fotoni: è una figura di probabilità.
Fotoni sullo schermo: Quanti fotoni sono arrivati finora, fino a 10 000. Gli stessi fotoni cadono negli stessi punti a ogni visita.
Schermo: impatti dei fotoni: La banda scura in alto. Ogni punto è un fotone dove ha colpito lo schermo. Finché sono meno di 1000, un anello bianco segna l'ultimo.
Posizione sullo schermo (mm): Distanza lungo lo schermo dal punto che sta proprio dietro il centro delle due fenditure, in millimetri. La vista mostra 40 mm per lato.
Impatti: Le barre sotto lo schermo: quanti fotoni sono caduti in ogni striscia stretta. Una barra piena fino alla sua quota tocca la curva della previsione.
Previsione: La curva continua: la probabilità, secondo il modello, che un fotone cada in ogni punto dello schermo. Non le servono fotoni; gli impatti crescono fino a lei.; Perché conta Confrontare le barre con la curva è il modo di mettere alla prova il modello.
Interferenza: Quello che succede quando due onde si incontrano. Dove vanno al passo si sommano e fanno luce; dove una sale e l'altra scende si annullano e fanno buio.
Frange: Le bande chiare e scure sullo schermo. Le chiare stanno dove le onde delle due fenditure arrivano al passo, le scure dove si annullano.
Distanza tra le frange: Distanza tra i centri di due frange chiare vicine: Δy = λL/d. A 100 µm è 5,32 mm. Con il rivelatore acceso compare Nessuna frangia.; Perché conta Avvicina le fenditure e le frange si allargano; allontanale e si stringono.
Distanza tra le fenditure: Distanza d dal centro di una fenditura al centro dell'altra, da 50 a 500 µm. Un micrometro (µm) è un millesimo di millimetro.
Larghezza fenditura: Quanto è larga ogni fenditura: qui 20 µm, fissa. Da sola, ogni fenditura sparge la luce in una banda larga circa 27 mm per lato dal centro.; Perché conta Quella banda è il contorno in cui stanno le frange, per questo si affievoliscono verso i bordi.
Lunghezza d'onda: Distanza λ da una cresta dell'onda di luce alla successiva: 532 nm, il verde di un puntatore laser. Un nanometro è un milionesimo di millimetro.
Energia del fotone: L'energia di un fotone, E = hc/λ: 2,33 eV per luce a 532 nm. Le costanti h, c ed e vengono da CODATA 2022; l'etichetta mostra la fonte.
Distanza dello schermo: Distanza L dalle fenditure allo schermo: 1,0 m. Con lo schermo più lontano le frange sarebbero più distanziate.
ψ₁, ψ₂: Le ampiezze d'onda perché un fotone arrivi in un punto passando dalla fenditura 1 o dalla fenditura 2. Possono essere positive o negative, quindi due di esse possono annullarsi.
|ψ₁ + ψ₂|²: La probabilità di un impatto quando niente registra la fenditura: prima si sommano le due ampiezze, poi si eleva al quadrato. L'annullarsi dà le frange scure.
|ψ₁|² + |ψ₂|²: La probabilità di un impatto quando il rivelatore registra la fenditura: si eleva al quadrato ogni ampiezza, poi si sommano. Niente si annulla, quindi la luce cade in un'unica banda larga.
Rivelatore di percorso: Un rivelatore che registra da quale fenditura passa ogni fotone. Acceso, le frange spariscono, la stessa quantità di luce cade in un'unica banda larga e la distanza tra le fenditure non conta più.; Perché conta Conoscere il percorso e vedere l'interferenza non possono succedere insieme.
Senza rivelatore: La curva tratteggiata tenue che compare con il rivelatore acceso: la previsione con il rivelatore spento, tenuta per confronto.
Scala: In RA, la dimensione del modello rispetto al banco vero. Parte da 1:10, circa 28 per 40 cm, e va da 1:40 a 1:1.

Trova il Higgs

Collisione (evento): Due protoni che si scontrano frontalmente dentro l'LHC, e tutto ciò che il rivelatore CMS ha visto uscire. Il modulo chiama evento ogni collisione registrata.; Perché conta Solo una parte minima delle collisioni produce un bosone di Higgs, quindi ne servono molte prima che compaia un picco.
CMS Open Data, record 5200 e 5500: Il record 5200 sono le 278 collisioni con quattro leptoni del 2011 e del 2012 che CMS ha pubblicato per la didattica, di libero uso (CC0). Il record 5500 è l'esempio di analisi i cui tagli le hanno selezionate.; Perché conta Ogni punto dell'istogramma è una collisione reale che puoi scaricare tu stesso.
Leptone: Una particella leggera che il rivelatore misura in modo molto pulito. Qui è un elettrone (e) o un muone (μ), un cugino più pesante dell'elettrone.; Perché conta Quattro leptoni puliti sono una delle tracce più chiare che un bosone di Higgs possa lasciare.
Canali: 4μ, 4e, 2e2μ: Quali leptoni ha lasciato una collisione: quattro muoni, quattro elettroni o due di ciascuno. Con i tagli dell'analisi ce ne sono 113 in 4μ, 48 in 4e e 117 in 2e2μ.; Perché conta Elettroni e muoni si misurano in modo diverso, quindi ogni canale è una verifica a sé.
Massa dei quattro leptoni m₄ℓ: Somma le energie e gli impulsi dei quattro leptoni e ottieni un solo numero, la loro massa invariante. È la massa di ciò che li ha prodotti, in qualunque direzione siano partiti.; Perché conta Le collisioni che hanno prodotto la stessa particella si accumulano alla stessa massa, quindi una particella si vede come un picco.
GeV: Gigaelettronvolt, l'unità di energia e di massa della fisica delle particelle. Un protone pesa circa 0,94 GeV; il Higgs circa 125.
Bosone Z: Una particella pesante che trasmette la forza debole, con una massa di 91,2 GeV. Vive troppo poco per vederla e spesso decade in due leptoni dello stesso tipo e di carica opposta.; Perché conta Qui un bosone di Higgs decade in due bosoni Z, e ogni Z in una coppia di leptoni.
Z₁: Delle due coppie di leptoni di una collisione, quella con la massa più vicina a quella della Z, 91,2 GeV. Il cursore Massa di Z₁ sopra scarta le collisioni la cui Z₁ è più leggera del valore fissato.; Perché conta Alzalo sopra 75 GeV e il picco a 91 GeV sparisce, mentre la maggior parte delle collisioni con un Higgs resta.
Z₂: L'altra coppia di leptoni. In un decadimento del Higgs è di solito molto più leggera di una Z reale, perché un Higgs di 125 GeV le lascia al massimo circa 34 GeV.; Perché conta Per questo chiedere 40 GeV a Z₂ elimina il picco del Higgs.
pT (impulso trasverso): Quanto impulso porta un leptone di traverso rispetto al fascio, in GeV. L'analisi tiene i muoni sopra 5 GeV e gli elettroni sopra 7; il cursore fissa una soglia per tutti i leptoni.; Perché conta I leptoni con poco pT sono più spesso falsi o vengono da altri processi.
Tagli: Regole che una collisione deve rispettare per contare, come una Z₁ più pesante di 40 GeV. I tagli dell'analisi del record 5500 hanno già tenuto queste 278; i tuoi cursori possono solo stringerli, mai allargarli.; Perché conta Buoni tagli tolgono le collisioni che sembrano soltanto un Higgs e tengono quasi tutte quelle vere.
Pulsanti di Prova: Quattro combinazioni di tagli già pronte. Togli il picco della Z porta Z₁ sopra 75 GeV, Chiedi 40 GeV a Z₂ porta Z₂ sopra 40, Solo leptoni duri porta il pT sopra 20 GeV, e I tagli dell'analisi torna all'inizio.
Intervallo (Eventi / 3 GeV): L'asse della massa, da 70 a 181 GeV, è diviso in fette larghe 3 GeV, come nella figura di CMS del 2012. Ogni punto è il numero di collisioni tenute la cui massa cade in quella fetta. Il contorno tenue sono tutte le 278 con i tagli dell'analisi.
Barre d'errore (68%): L'intervallo di conteggi medi veri che avrebbero potuto dare il conteggio osservato, 68 volte su 100. Sono intervalli di Poisson esatti: 10 eventi danno da 6,89 a 14,27.; Perché conta Con così pochi eventi per intervallo, un intervallo può saltare di parecchio solo per caso.
Collisioni mostrate ed eventi tenuti: Collisioni mostrate conta le collisioni già sul grafico, fino a 278. Eventi tenuti dice quante di esse passano i tuoi tagli.
121–130 GeV, sotto 110, sopra 181: Conteggi di eventi tenuti in tre intervalli di massa. 121–130 GeV è la finestra del Higgs, dove i tagli dell'analisi ne tengono 12; sotto 110 GeV c'è il picco di una sola Z; sopra 181 GeV, fuori dal grafico, ci sono coppie di bosoni Z reali.
Picco, 110–150 GeV: Dove sta il picco: l'intervallo più alto tra 110 e 150 GeV e i suoi due vicini, mediati secondo i loro conteggi. Con i tagli dell'analisi cade a circa 125 GeV; nessuno vuol dire che in quella zona non resta alcun evento.
Bosone di Higgs, 125,3 GeV: La particella che dà la massa ai bosoni W e Z, trovata da CMS e ATLAS nel 2012. La linea tratteggiata H segna la massa che CMS pubblicò allora, 125,3 GeV.; Perché conta Se il tuo picco cade su questa linea, i dati che stai tagliando trovano la stessa particella.
Fit del fondo: La curva tratteggiata: una forma liscia e decrescente, e^(a + bm), adattata alle masse tenute tra 100 e 170 GeV in intervalli da 1 GeV. Rappresenta tutto ciò che non è un Higgs. Con meno di 5 eventi in quella zona non c'è fit.; Perché conta Un picco significa qualcosa solo rispetto a ciò che vedresti senza.
Picco (fit di fondo + picco): La curva continua aggiunge al fondo un picco largo 2 GeV, circa la risoluzione del rivelatore, di cui il fit sceglie dimensione e massa. Massa del picco è dove cade; Picco, dal fit è quanti eventi contiene.
Fondo, 121–130 GeV: Quanti eventi si aspetta la sola curva del fondo nella finestra del Higgs. Con i tagli dell'analisi sono circa 5,6, dove ne sono stati visti 12.; Perché conta Lo scarto tra atteso e visto è ciò che la significatività misura.
Significatività locale Z: Quanto meglio il picco spiega i dati rispetto al solo fondo, in deviazioni standard (σ), dal rapporto tra le verosimiglianze dei due fit (formula di Wilks). Con i tagli dell'analisi vale 2,8σ a 125 GeV, tra i circa 2σ del record 5500 e i 3,2σ di CMS 2012 in questo canale.; Perché conta Dice quanto spesso il solo fondo simulerebbe un picco così grande a quella sola massa.
σ (deviazioni standard): Una scala di quanto un risultato sia improbabile per caso. 1σ capita circa 1 volta su 6, 3σ 1 su 740, e 5σ 1 su 3,5 milioni.; Perché conta I fisici parlano di scoperta solo da 5σ in su.
Significatività globale ed effetto look-elsewhere: Il fit ha provato ogni massa da 110 a 150 GeV, e un caso fortunato poteva comparire in una qualsiasi. Il valore globale paga quella ricerca contando quante volte la scansione supera 1σ (Gross e Vitells): con i tagli dell'analisi, 2,8σ locali diventano 1,5σ globali.; Perché conta Più posti guardi, più è facile trovare un picco per caso.
Combinazioni di tagli provate: Ogni nuova combinazione dei tre cursori e dei canali che provi conta una volta. La spiegazione dà la migliore significatività locale tra queste sulle 278 collisioni, contro quella dei tagli dell'analisi.; Perché conta Regolare i tagli finché il picco cresce è anche questo guardare altrove, ed è per questo che un'analisi fissa i suoi tagli prima di guardare.

Materia oscura nelle galassie

Curva di rotazione: Quanto velocemente stelle e gas girano attorno al centro di una galassia a ogni raggio. In una galassia a disco sale in fretta e poi resta quasi piatta, ben oltre dove la luce svanisce.; Perché conta Se la massa visibile fosse tutta, la velocità calerebbe lontano dal centro, come calano le velocità dei pianeti attorno al Sole.
SPARC: Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves: 175 galassie a disco con fotometria infrarossa del telescopio spaziale Spitzer e curve di rotazione da dati radio e ottici (Lelli, McGaugh e Schombert 2016). Il modulo usa le 163 di qualità 1 o 2.; Perché conta Un campione omogeneo, così ogni galassia è modellata allo stesso modo.
Velocità misurata, con barre d'errore: La velocità di rotazione a ogni raggio, dallo spostamento Doppler della riga radio a 21 cm dell'idrogeno e della luce Hα, corretta per l'inclinazione del disco. La barra è la sua incertezza misurata.
Raggio (kpc): Distanza dal centro della galassia in kiloparsec. Un kiloparsec è circa 3260 anni luce; il Sole sta a circa 8 kpc dal centro della Via Lattea.
Stelle e gas (barioni): La materia ordinaria che possiamo vedere. La linea delle stelle viene dalla luce infrarossa a 3,6 µm di disco e bulge; quella del gas dall'idrogeno atomico misurato, con l'elio aggiunto. Insieme: V_bar² = V_gas|V_gas| + Υ_d V_disk² + Υ_b V_bul².; Perché conta Quanto manca per arrivare ai punti è ciò che un alone deve riempire.
Rapporto massa-luminosità Υ: Quante masse solari di stelle corrispondono a ogni luminosità solare di luce a 3,6 µm. I modelli di popolazioni stellari danno circa 0,5 per i dischi e 0,7 per i bulge; il fit lo lascia muovere con un prior di 0,1 dex attorno a quei valori.; Perché conta Stelle più pesanti potrebbero riempire parte del vuoto, ma non così lontano come arrivano i punti.
Alone di materia oscura: Una nube più o meno rotonda di materia che non emette luce, più grande della galassia visibile. Il modello somma la sua velocità a quella dei barioni: V² = V_bar² + V_halo².
Alone NFW (V₂₀₀, c): Il profilo di densità che danno le simulazioni di materia oscura fredda (Navarro, Frenk e White 1996), ripido fino al centro. V₂₀₀ è la velocità a r₂₀₀, dove la densità media dell'alone è 200 volte la densità critica dell'universo; la concentrazione c dice quanta della sua massa sta vicino al centro.; Perché conta È ciò che prevede la cosmologia standard, quindi quanto bene si adatta è una prova.
Alone pseudo-isotermo (ρ₀, r_c): Un alone con un nucleo a densità piatta di raggio r_c e densità centrale ρ₀, che cala come 1/r² fuori. È una forma empirica, non una previsione.; Perché conta Le nane come DDO 154 spesso si adattano meglio con un nucleo che con la cuspide NFW: il problema cuspide-nucleo.
Fit: Minimi quadrati (Levenberg–Marquardt): i due numeri dell'alone, Υ, distanza e inclinazione si muovono insieme finché il modello passa vicino ai punti quanto permettono le loro barre d'errore. Distanza e inclinazione possono muoversi entro gli errori del catalogo, come le lasciavano Li et al. 2020.
χ²/ν (chi quadro ridotto): La somma dello scarto di ogni punto al quadrato, in unità della sua barra d'errore, divisa per il numero di punti meno i numeri che il fit fissa. Vicino a 1 è un buon fit; molto sopra 1 il modello sbaglia.; Perché conta Trasforma «la linea passa per i punti?» in un solo numero.
Massa dell'alone entro l'ultimo punto: Quanta materia oscura il modello mette entro l'ultimo raggio misurato: V_halo² r / G, in masse solari (M☉).
Quota oscura: Di tutta la massa entro l'ultimo raggio misurato, la parte che fornisce l'alone. Nella maggior parte delle galassie è ben più della metà.; Perché conta Dice quanta parte della galassia è materia che nessun telescopio ha visto.
Distanza e inclinazione usate: La distanza della galassia fissa la sua grandezza e la massa delle stelle; la sua inclinazione converte la velocità vista lungo la linea di vista in quella vera. Il catalogo dà ognuna con un errore; il fit può muoverle al suo interno.
Relazione di accelerazione radiale: A ogni raggio misurato di ogni galassia, l'accelerazione che mostra la rotazione, g_obs = V²/r, rispetto a quella che danno stelle e gas secondo Newton, g_bar = V_bar²/r. Tutte le 153 galassie cadono su una sola curva (McGaugh, Lelli e Schombert 2016).; Perché conta Una sola curva per galassie di ogni dimensione è un indizio forte su come si comporta la materia oscura, o la gravità.
g† (scala di accelerazione): L'accelerazione dove la relazione si stacca da g_obs = g_bar, circa 1,2 × 10⁻¹⁰ m/s²: un centomiliardesimo della gravità terrestre. Il modulo la adatta al campione mentre cambi Υ.
Dispersione (dex): Quanto i punti stanno in media lontano dalla curva adattata, in potenze di dieci: 0,13 dex è circa il 35%.
MOND: Dinamica newtoniana modificata (Milgrom 1983): invece di massa invisibile, la gravità stessa diventa più forte di quella di Newton sotto un'accelerazione a₀ simile a g†.; Perché conta Prevede la relazione dalla sola massa visibile, ma fatica negli ammassi di galassie e con il fondo cosmico a microonde.

Il chirp di un'onda gravitazionale

Massa solare (M☉): La massa del nostro Sole, circa 2 × 10³⁰ kg. Buchi neri e stelle di neutroni si pesano in questa unità.; Perché conta I buchi neri di GW150914 pesavano 36 e 29 soli, ognuno chiuso in un orizzonte largo circa 200 km.
Massa 1 e massa 2: Le masse dei due corpi prima della fusione. Nella scheda del chirp sono quelle viste dal rivelatore, e il modello ignora il redshift. Nel catalogo e nel fit sono masse alla sorgente, quanto peserebbero là dove sono; nel catalogo la massa 1 è la maggiore.; Perché conta Più la coppia è pesante, prima si fonde e più grave suona, quindi il suo chirp è più breve.
Distanza: La distanza di luminosità della sorgente, in megaparsec. 1 Mpc vale circa 3,26 milioni di anni luce, quindi i 410 Mpc di GW150914 (articolo del 2016) sono circa 1,3 miliardi di anni luce. La deformazione cala come 1/distanza: al doppio della distanza, la metà.; Perché conta Nella scheda del chirp la distanza cambia solo quanto è forte il segnale, mai la sua forma.
Massa di chirp: La combinazione di masse 𝓜 = (m₁m₂)^(3/5) / (m₁ + m₂)^(1/5). Decide quanto in fretta sale la frequenza durante la spirale. Per 36 + 29 M☉ vale 28,1 M☉.; Perché conta Il segnale la fissa molto meglio di ciascuna delle due masse: nel fit, coppie con quasi la stessa massa di chirp si adattano quasi altrettanto bene.
Massa totale: Massa 1 più massa 2. Decide dove finisce la spirale e fin dove sale la frequenza della fusione: più la coppia è pesante, più il finale è grave. Nel catalogo la mediana della somma non è esattamente la somma delle due mediane.
Massa finale: La massa dell'unico buco nero rimasto dopo la fusione. È sempre minore di massa 1 più massa 2: GW150914 è passato da 36 + 29 a 62 M☉. La scheda del chirp la ricava dalle due masse con fit di simulazioni di buchi neri senza spin.; Perché conta La differenza tra le due è la massa che se n'è andata in onde gravitazionali.
Energia irradiata: Massa trasformata in onde gravitazionali, secondo E = mc². GW150914 ha irradiato circa 3 M☉, quasi tutte nelle ultime orbite.; Perché conta Al picco era più potenza di quella che tutte le stelle dell'universo visibile emettono come luce.
Spin del residuo: Quanto in fretta ruota il buco nero finale, come frazione del massimo possibile per la sua massa (da 0 a 1). Quello di GW150914 ruota a 0,67. Viene quasi tutto dall'orbita: i giri dei due buchi neri diventano la rotazione del residuo.; Perché conta Massa e spin insieme fissano il tono del ringdown.
Spin efficace: Lo spin dei due corpi lungo l'asse dell'orbita, pesato per la massa, da −1 a +1. Positivo vuol dire che ruotano nel verso dell'orbita, negativo contro; vicino a 0 gli spin sono piccoli o inclinati verso il piano dell'orbita. GW150914 segna −0,04.; Perché conta Spin allineati con l'orbita allungano i giri prima della fusione; il modello del chirp e i template del fit non hanno spin.
Redshift: Lungo il viaggio l'espansione dell'universo ha stirato l'onda di un fattore 1 + z. Questo abbassa tutte le frequenze, quindi al rivelatore il sistema sembra (1 + z) volte più pesante di quanto è. GW150914 ha z ≈ 0,1, e il fit allunga le masse dei suoi template di 1,1.; Perché conta Per questo le masse alla sorgente del catalogo e quelle al rivelatore della scheda del chirp non si confrontano una a una.
Tempo alla fusione: Nella scheda del chirp, quanto impiega il segnale da 20 Hz, dove i rivelatori cominciano a sentirlo, fino al picco. In 3D, i secondi reali alla fine del tuffo finale: negativi prima, positivi dopo. Scala come 𝓜^(−5/3): le coppie leggere restano molto più a lungo nella banda.; Perché conta GW150914 dura meno di un secondo da 20 Hz; due stelle di neutroni impiegano minuti.
Cicli da 20 Hz: Quanti cicli d'onda completi percorre il segnale da 20 Hz alla fusione. Ogni ciclo è mezza orbita, perché ogni giro emette due creste.; Perché conta Le ricerche sommano il segnale ciclo per ciclo, così un segnale debole con molti cicli può comunque emergere dal rumore.
Frequenza: Quante creste passano al secondo, in Hz. È il doppio della frequenza dell'orbita e sale man mano che l'orbita si stringe. Nel grafico del chirp è la linea bianca, letta sull'asse di destra.
Frequenza ascoltata: Ascolta il chirp suona il segnale a velocità reale con ogni frequenza ×4: due ottave più acuta. «Si sente a» è il tono che esce dall'altoparlante. Il volume è scalato perché la fusione suoni al massimo.; Perché conta Il segnale parte da 20 Hz, troppo grave per l'altoparlante di un telefono.
Deformazione h: Quanto l'onda allunga e comprime lo spazio, come frazione della lunghezza. Il grafico mostra h₊, la polarizzazione «più» sulla Terra, con il sistema visto di fronte. GW150914 arriva a circa 10⁻²¹.; Perché conta 10⁻²¹ della distanza tra la Terra e il Sole è più o meno la larghezza di un atomo.
Ringdown (vibrazione finale): Dopo la fusione l'unico buco nero, ancora deformato, vibra come una campana colpita a una sola frequenza, e la vibrazione si spegne in pochi millisecondi. La lettura è quella frequenza, fissata dalla massa e dallo spin del residuo.; Perché conta Il residuo di 62 M☉ con spin 0,67 di GW150914 vibra a circa 272 Hz: quel tono basta a rivelarne massa e spin.
Fasi: La fase indicata dalla lettura 3D. Spirale: l'orbita si stringe da 30 Hz. Fusione: un tuffo di circa 4 ms. Ringdown: un solo buco nero vibra. Quiete: un buco nero tranquillo finché il ciclo ricomincia. Fusione e ringdown sono approssimati.
Separazione: La distanza tra i centri dei due buchi neri, in km, dalla legge di Keplero alla frequenza del momento. Dopo la fusione indica un solo buco nero.; Perché conta Le dimensioni sono in scala con essa: a 30 Hz i buchi neri di GW150914 distano circa 1000 km, con circa 100 km di raggio ciascuno.
Velocità orbitale: Quanto in fretta si muovono i due buchi neri l'uno rispetto all'altro, come frazione della velocità della luce: v = (πGMf)^(1/3) / c. Circa 0,31 a 30 Hz, oltre la metà vicino alla fusione.
Riproduzione: Quante volte più lenta del reale va la vista 3D. Alla velocità di partenza la spirale da 30 Hz, che in realtà dura una frazione di secondo, si allunga fino a circa 16 s. Velocità passa tra Reale e due rallentatori, il secondo quattro volte più lento.
Scala del disegno: Ciò che è disegnato più grande del vero. In 3D dimensioni, separazione, lunghezza d'onda e velocità dell'onda sono in scala tra loro, e solo l'altezza dell'onda è disegnata circa 10²⁰ volte più grande. Nel rivelatore i bracci si muovono con la deformazione ×10²⁰, la luce è disegnata come frazione del suo massimo e il tempo scorre 40 volte più lento.; Perché conta In scala reale né le onde né i bracci si sposterebbero di un solo pixel.
Frangia scura: LIGO regola l'uscita in modo che i due fasci laser tornino sfasati e si annullino: senza onda, al fotorivelatore non arriva luce. Un'onda di passaggio allunga un braccio e accorcia l'altro, i fasci smettono di annullarsi e un po' di luce esce.; Perché conta Con l'uscita al buio qualsiasi luce è il segnale, invece di un cambiamento minimo su uno sfondo luminoso.
Variazione del braccio: Quanto si sposta ogni braccio di 4 km (3995 m): hL/2, uno più lungo e l'altro più corto. Al picco di GW150914 sono circa 4,5 × 10⁻¹⁸ m, 1/370 della larghezza di un protone. In VR e RA è la variazione del rivelatore che sta nella scena.; Perché conta Nessuno strumento aveva misurato una variazione di lunghezza così piccola prima di LIGO.
Luce in uscita: La frazione della potenza del laser che arriva al fotorivelatore: P/P₀ = sin²(φ/2), dove φ = 4πhL/λ è lo sfasamento tra i fasci e λ = 1064 nm. Zero senza deformazione, cresce come h². Al picco reale di GW150914 è dell'ordine di 10⁻²¹ della potenza del laser.; Perché conta Crescendo come h², un Michelson di base è quasi cieco, così il LIGO reale tiene l'uscita un soffio fuori dal buio.
Dati sbiancati: La deformazione reale registrata da ciascun sito LIGO, con ogni frequenza divisa per il suo livello di rumore e filtrata tra 35 e 350 Hz. Un quarto di secondo intorno a GW150914, a 1024 campioni al secondo.; Perché conta Grezzo, il rumore a bassa frequenza è molto più grande del segnale; sbiancato, il chirp si vede a occhio.
σ del rumore: L'unità dell'asse verticale del fit: una deviazione standard del rumore sbiancato. 1 è un'oscillazione tipica del rumore; GW150914 sale a diverse σ vicino alla fusione.
Template: Il segnale previsto per una coppia di masse: IMRPhenomD da PyCBC, senza spin, uno per ogni coppia di masse intere alla sorgente da 24 a 44 M☉. Ognuno è allungato di 1 + z = 1,1 e sbiancato come i dati. Il fit sceglie tempo di arrivo, ampiezza e fase per ogni rivelatore; tu scegli le masse.
Match: Quanta parte dei dati spiega il template, sui due rivelatori insieme: √(potenza spiegata / potenza dei dati), da 0 a 1.; Perché conta Il rumore sta nei dati e mai nel template, quindi nemmeno le masse giuste arrivano a 1.
Residuo: Dati meno template, disegnato sotto ogni rivelatore. La lettura è la frazione della potenza dei dati che resta, pari a 1 − match². Più è piccolo, meglio si adatta, ma il rumore non lo porta mai a zero.
Livingston prima: Di quanti millisecondi il template adattato cade prima a Livingston che a Hanford. Il fit lascia muovere il tempo di arrivo di ogni rivelatore entro ±10 ms, circa il tempo che la luce impiega tra i due siti. GW150914 è arrivato a Livingston circa 7 ms prima.; Perché conta Lo scarto e il suo segno restringono la zona di cielo da cui è arrivata l'onda.
Tempo GPS: Secondi dalla mezzanotte UTC del 6 gennaio 1980, contati senza secondi intercalari, quindi oggi è 18 s avanti rispetto a UTC. I rivelatori datano i loro dati con esso. GW150914 è arrivato a 1126259462,4.
Tipo: Due buchi neri, una stella di neutroni e un buco nero, o due stelle di neutroni. Qui si deduce dalle masse: un corpo sotto 3 M☉ conta come stella di neutroni, uno più pesante come buco nero. È una regola pratica, non l'etichetta della versione stessa.
Rapporto segnale-rumore: Quanto il segnale emergeva dal rumore nella rete di rivelatori. Le ricerche cominciano a fidarsi di un segnale intorno a 8 o 10. GW150914 segna 26 in GWTC-2.1.; Perché conta Più il segnale è forte, più stretti sono gli intervalli delle sue masse e della sua distanza.
Tasso di falsi allarmi: Quanto spesso il solo rumore del rivelatore produrrebbe un segnale almeno così forte, per anno. Più è basso, più è convincente.; Perché conta Per GW150914 l'articolo del 2016 lo ha posto sotto una volta ogni 200 000 anni.
Probabilità che sia reale (p_astro): La probabilità, da 0 a 1, che il segnale venga dallo spazio e non dal rumore del rivelatore. Le versioni recenti contano un evento come rivelazione sopra 0,5.
Intervallo di credibilità al 90%: Ogni valore è una mediana seguita da un + e un − piccoli. L'analisi dà il 90% di probabilità che il valore vero stia tra la mediana meno il primo e la mediana più il secondo: 34,6 +4,4 −2,6 M☉ vuol dire da 32,0 a 39,0 M☉.; Perché conta Un solo numero nasconde quanto è incerta la misura; gli intervalli di molti eventi si sovrappongono.
Versione: La versione del catalogo da cui vengono i valori, come GWTC-2.1 o GWTC-3. Quelle successive rianalizzano gli eventi precedenti e i valori cambiano: la scheda del chirp usa l'articolo del 2016 (36 + 29 M☉ a 410 Mpc), il catalogo GWTC-2.1 (34,6 + 30,0 M☉ a 470 Mpc).
Asse della deformazione (×10ⁿ): I grafici della deformazione indicano l'asse in una potenza di dieci scelta in base al picco. Con h (×10⁻²¹), una tacca a 1 vuol dire h = 10⁻²¹.
Post-newtoniano (2PN): La gravità di Newton più le correzioni di Einstein in potenze di v/c, qui fino a (v/c)⁴. Il modello la usa per la spirale; fusione e ringdown sono un ponte morbido fino al buco nero finale, non un fit di relatività numerica.
Allungato e compresso: I due colori sul foglio 3D segnano dove l'onda di passaggio allunga lo spazio e dove lo comprime. L'allungamento in una direzione va con la compressione in quella perpendicolare, e i due si scambiano ogni mezzo ciclo.
Anello di prova: Un anello di particelle libere messo di traverso sul cammino dell'onda, uno dei livelli della vista 3D. Al passaggio dell'onda diventa un'ellisse da una parte, poi dall'altra.; Perché conta Quell'allungare e comprimere è proprio ciò che sposta gli specchi di LIGO.
Lente: I buchi neri piegano la luce delle stelle alle loro spalle, e il cielo si deforma intorno a loro. Attivala in Livelli e guardala con la vista Contro il cielo.
Rete di rivelatori (H1, L1, V1): I rivelatori che hanno visto un evento: LIGO Hanford (H1) e LIGO Livingston (L1) negli Stati Uniti, Virgo (V1) vicino a Pisa e KAGRA (K1) in Giappone. Le tappe di Virgo di un tour li mostrano come etichette, con Virgo evidenziato.; Perché conta I tempi di arrivo in tre siti o più collocano la sorgente in cielo: Virgo ha ridotto la zona di GW170814 da 1160 a 60 gradi quadrati.

Valute e il Higgs

Mappa (reticolo): I paesi stanno su una griglia quadrata, 2, 3 o 4 per lato. Le rotte uniscono i vicini, e ogni quadrato di quattro paesi è un isolato: una mappa 3 × 3 ha 12 rotte e 4 isolati.; Perché conta I fisici dividono lo spazio in una griglia così per calcolare i campi al computer.
Paese: Un punto sulla mappa con un codice di tre lettere, come PES per il peso. Nel dizionario sotto la mappa, un paese è un punto dello spazio.
Valuta: Il denaro di ogni paese e la sua scelta di quanto vale un'unità. I fisici chiamano gauge una scelta locale di riferimento come questa.; Perché conta Poiché ogni paese può ribattezzare la sua unità, nessun tasso da solo dice qualcosa sul mondo.
Rotta: La linea tra due paesi vicini, dove puoi cambiare una valuta con l'altra. Il suo numero è il tasso di cambio.
Tasso di cambio: Quante unità della valuta del paese a destra (o in basso) si ottengono con un'unità di quello a sinistra (o in alto). I tassi molto piccoli o molto grandi si scrivono in breve: 1,3E-3 vuol dire 0,0013.; Perché conta Nella fisica, i tassi sono il campo di gauge: il potenziale elettromagnetico.
Sposta questo tasso: Un cursore che alza o abbassa il tasso della rotta scelta fino al 25%. Cambiano i due isolati ai suoi lati: uno comincia a rendere in senso orario, l'altro in senso antiorario.
Isolato: Un quadrato di quattro paesi con le quattro rotte attorno. Ogni isolato mostra quanto rende un giro attorno, con ↻ o ↺ secondo il verso che rende.
Giro dell'isolato: Parti con 100 unità, cambi denaro a ciascuno dei quattro angoli e torni dove eri partito. L'elenco mostra ogni passaggio e quanto hai dopo.; Perché conta Tornare alla stessa valuta è ciò che rende il risultato confrontabile, qualunque siano le unità.
Guadagno per giro: Quanto più ricco ti lascia un giro dell'isolato, in percentuale, nel verso che rende. Un guadagno così, fatto solo cambiando denaro, è arbitraggio; sotto lo 0,05% il modulo lo conta come nullo.; Perché conta Il guadagno per giro è l'intensità del campo, il campo magnetico: la parte che nessuna convenzione può cambiare.
F, il guadagno logaritmico di un isolato: Prendi il logaritmo naturale di ogni tasso; F sono quelli in alto e a destra meno quelli in basso e a sinistra. Un giro in senso orario moltiplica il tuo denaro per e^F, quindi il guadagno è e^|F| − 1: F = 0,1 dà circa il 10,5%. Con F sopra 0 rende il senso orario, sotto 0 l'antiorario.
Il giro migliore rende, Giri che rendono: Il giro migliore rende è il guadagno per giro più alto della mappa. Giri che rendono conta gli isolati con un guadagno, sul totale; Trova il giro migliore apre il migliore.
Speculatore: Il punto che gira attorno a ogni isolato che rende, nel verso che rende, più veloce quanto più rende. La versione ferma non lo mostra.; Perché conta Nella fisica è una particella carica, come un elettrone, spinta da un campo magnetico.
Cambio di valuta (trasformazione di gauge): Ogni paese sceglie una nuova unità, che vale fino a dieci volte più o meno della vecchia. I tassi si spostano; i conteggi qui sotto dicono quanti sono cambiati, mentre i guadagni per giro cambiati restano a 0.; Perché conta I tassi sono una convenzione; quanto rende un giro è ciò che si può misurare.
Togli uno zero: Un paese crea una nuova unità che vale 10 di quelle vecchie. I tassi in uscita si moltiplicano per dieci e quelli in entrata si dividono per dieci; ×10 o ÷10 sul paese, e Zeri tolti, tengono il conto. Aggiungi uno zero lo annulla.; Perché conta È il cambio di valuta più semplice: un solo paese, e nessun guadagno per giro si sposta.
Mondo calmo (gauge puro): Un mondo i cui tassi non valgono 1 ma dove nessun isolato e nessun giro chiuso, di qualunque lunghezza, guadagna qualcosa. È ciò che si ottiene da tassi pari a 1 ovunque dopo un cambio di valuta.; Perché conta Mostra che tassi lontani da 1 possono non nascondere alcun campo.
Mondo a caso: Un mondo calmo con ogni tasso spostato in su o in giù fino a circa il 13%. Quasi tutti gli isolati rendono allora un po', alcuni più di altri.
Prezzo dell'oro (Au), il campo di Higgs: Ogni paese vende anche oro a un prezzo suo e nella sua valuta, mostrato come Au sul paese. Il modulo fissa i prezzi a partire dai tassi, in modo che i viaggi con l'oro rendano il meno possibile, con il paese in alto a sinistra a 40.; Perché conta Nell'immagine di Maldacena questo prezzo è il campo di Higgs.
Viaggio con l'oro: Compri un'oncia d'oro da un lato di una rotta, la vendi dall'altro e cambi il denaro indietro: una sola rotta, nessun isolato. La percentuale sotto il tasso di ogni rotta è quanto rende; La migliore rotta con l'oro rende è la più alta.; Perché conta Appena si vende oro, una sola rotta può rendere, quindi i tassi non sono più liberi.
L'oro a 1 ovunque (gauge unitario): Ogni paese prende un'oncia d'oro come unità, come nel saggio: un peso oro da 40 pesos, un dollaro oro da 5 dollari. I tassi si spostano, nessun viaggio con l'oro e nessun giro cambia, e ogni tasso diverso da 1 rende sulla sua rotta.; Perché conta In queste unità il guadagno del viaggio con l'oro si legge subito su ogni tasso.
Energia di un'onda di tassi: Il passo 3 prende un'onda di tassi che sale e scende da un paese all'altro e somma quanto rende. L'energia dai giri scende verso 0 man mano che l'onda si allunga; l'energia dall'oro è la stessa a ogni lunghezza. Totale con l'oro è la somma delle due.; Perché conta Come l'energia dipende dalla lunghezza dell'onda dice ai fisici se una particella ha massa.
Quanto pesa l'oro nell'economia: Un cursore da 0 a 0,8 che dice quanto contano i viaggi con l'oro rispetto ai giri. L'energia dall'oro è questo numero al quadrato, la soglia tratteggiata sul grafico.
Massa: Senza oro un'onda lunga non costa quasi nulla: una particella senza massa, come il fotone. Con l'oro nessuna onda costa meno della soglia: una particella con massa, come i bosoni W e Z della forza debole.; Perché conta È il lavoro che il campo di Higgs fa in natura.
Oro / argento (il bosone di Higgs): Quante volte l'oro è più caro dell'argento in un paese. Con l'oro a 2000 pesos e l'argento a 1000 vale 2; in australes da 1000 pesos costano 2 e 1, e vale ancora 2.; Perché conta Una quantità uguale in ogni valuta è un campo fisico, e le sue onde sono il bosone di Higgs, trovato all'LHC nel 2012.

Pianeti per microlente

Microlente: La gravità di una stella che piega la luce di una stella dietro di lei in immagini troppo vicine per vederle separate. Insieme sono più luminose della sorgente da sola, quindi la stella di fondo si accende e si spegne al passaggio della lente.; Perché conta Non serve luce dalla lente né dal pianeta, quindi trova pianeti attorno a stelle deboli a migliaia di anni luce.
Raggio di Einstein: L'anello che formerebbe una sorgente esattamente dietro la lente. Qui ogni lunghezza è in raggi di Einstein; per una stella di mezza massa solare a metà strada dal centro galattico è circa 2 UA sul piano della lente.
Tempo di Einstein t_E: I giorni che la sorgente impiega ad attraversare un raggio di Einstein. Mescola la massa della lente, le distanze e la velocità relativa, quindi da solo non dà la massa.; Perché conta Fissa quanto dura l'evento; la maggior parte degli eventi del bulge dura da 10 a 100 giorni.
Massimo avvicinamento u₀: La distanza minima della sorgente dalla lente, in raggi di Einstein, all'istante t₀. Una lente puntiforme ingrandisce A(u) = (u² + 2)/(u √(u² + 4)): 1,34 a u = 1, circa 1/u quando u è piccolo.
Ingrandimento A: Quante volte più luminosa appare la sorgente: la somma della luminosità delle sue immagini. La sua curva nel tempo è la curva di luce.
Immagini e parità: Una lente singola dà due immagini, una binaria tre o cinque. Ognuna è la sorgente ingrandita e deformata; metà sono specchiate (parità negativa, vuote nella vista del cielo).
Rapporto di massa q: La massa del pianeta su quella della sua stella. Giove attorno al Sole è 10⁻³, la Terra 3 × 10⁻⁶. Quello di OGLE-2012-BLG-0406Lb è 5,8 × 10⁻³: circa 3,6 masse di Giove attorno a una stella di 0,59 M☉.; Perché conta Durata e ampiezza del lampo danno q direttamente; la massa del pianeta in chili richiede quella della stella.
Separazione s: La distanza del pianeta dalla sua stella proiettata sul cielo, in raggi di Einstein. I pianeti vicino a s = 1 danno le caustiche più grandi e sono i più trovati.; Perché conta s e 1/s danno quasi la stessa caustica centrale, quindi alcuni eventi hanno due risposte; la caustica planetaria di OGLE-2012-BLG-0406 la fissa a 1,35.
Caustica: Le curve chiuse sul cielo dove l'ingrandimento di una sorgente puntiforme è infinito e due immagini in più compaiono o spariscono. Un pianeta oltre s = 1 ha una piccola caustica a circa s − 1/s dalla sua stella.; Perché conta Attraversarla o passarle vicino produce il lampo del pianeta.
Raggio della sorgente ρ: Il raggio della stella di fondo in raggi di Einstein. Vicino a una caustica il disco della stella non è un punto: il bordo attraversa per primo e il picco si arrotonda.
Flusso della sorgente e del blend: La luce è F = F_s A + F_b: il flusso della sorgente, ingrandito, più la luce di stelle nello stesso disco di seeing che non lo è. Il fit li risolve entrambi esattamente.
χ²/ν: La somma di (dato − modello)² / errore² sui punti, divisa per i gradi di libertà (i punti meno i parametri adattati). Vicino a 1, il modello si adatta entro gli errori.; Perché conta Una lente singola sull'evento del pianeta lascia χ²/ν molto sopra 1; con il pianeta scende vicino a 1.
Early Warning System di OGLE: Il sistema in tempo reale di OGLE (Udalski 2003): ogni notte trova eventi di microlente nel bulge con il telescopio Varsavia da 1,3 m a Las Campanas e ne pubblica la fotometria e un fit a lente singola.
La survey del bulge di Roman: Il telescopio spaziale Nancy Grace Roman della NASA osserverà 1,7 gradi² verso il centro galattico una volta ogni 12,1 minuti per sei stagioni di 70,5 giorni (STScI), e si aspetta più di mille pianeti (NASA).

Oscillazione dei neutrini

Sapore: Quale leptone carico produce un neutrino quando interagisce: un elettrone, un muone o un tau. Un neutrino nasce ed è rivelato con un sapore, ma viaggia come una miscela di tre stati di massa.; Perché conta Poiché gli stati di massa si sfasano, la miscela di sapori cambia lungo il viaggio: è l'oscillazione.
L/E: Distanza percorsa divisa per l'energia, qui in km/GeV (lo stesso numero di m/MeV). Ogni termine dell'oscillazione va come sin²(1,267 Δm² L/E).; Perché conta Esperimenti con distanze ed energie molto diverse vedono la stessa fisica quando la loro L/E coincide.
Angolo di mescolamento θ₁₃: Uno dei tre angoli che dicono come i sapori sono fatti degli stati di massa. I reattori misurano sin²2θ₁₃, la profondità del minimo dell'antineutrino elettronico a circa 1,6 km per energie di MeV.; Perché conta Daya Bay lo ha trovato diverso da zero nel 2012; è il più piccolo dei tre angoli e il meglio misurato.
Differenza di masse Δm²: La differenza dei quadrati di due stati di massa, in eV². Δm²₃₂ ≈ 2,5 × 10⁻³ eV² fissa l'oscillazione atmosferica; Δm²₂₁ = 7,53 × 10⁻⁵ eV² quella solare, lenta.; Perché conta Fissa dove cade il minimo lungo L/E; per oscillare i neutrini devono avere massa.
Probabilità di sopravvivenza: La probabilità che un neutrino arrivi con il sapore con cui è partito. Per gli antineutrini da reattore: 1 − cos⁴θ₁₃ sin²2θ₁₂ sin²Δ₂₁ − sin²2θ₁₃ (cos²θ₁₂ sin²Δ₃₁ + sin²θ₁₂ sin²Δ₃₂), con Δᵢⱼ = 1,267 Δm²ᵢⱼ L/E.
Formula a due sapori: 1 − sin²2θ₂₃ sin²Δ₃₂: la sopravvivenza dei neutrini muonici se si mescolassero solo due sapori, come spesso la adattano le analisi atmosferiche e di IceCube. È la linea tratteggiata sul grafico; quelle a tre sapori differiscono di qualche per cento.
Decadimento beta inverso: Un antineutrino elettronico trasforma un protone in un neutrone e un positrone. Il lampo del positrone (l'energia pronta) e la cattura del neutrone sul gadolinio qualche decina di microsecondi dopo formano la coppia che conta Daya Bay.; Perché conta L'energia del neutrino è l'energia pronta più circa 0,78 MeV.
Rapporto lontana/vicina: Eventi nella sala lontana divisi per gli eventi nelle sale vicine, ciascuno scalato per ciò che sei reattori gli manderebbero senza oscillazione. Senza oscillazione vale 1 a ogni energia.; Perché conta Il flusso dei reattori, noto solo a qualche per cento, si cancella.
Distanza efficace L_eff: La distanza della sala lontana dai sei reattori, mediata con il flusso che ciascuno le manda: circa 1,63 km. L'asse orizzontale del grafico è L_eff divisa per l'energia del neutrino.
χ²: La somma sui punti di (dati − modello)² / errore². Un buon fit ha χ² vicino al numero di punti meno i parametri adattati: 24 qui.; Perché conta Fit porta i cursori dove χ² è minimo.
± σ: Quanto si sposta un parametro adattato prima che χ² salga di 1: la sua incertezza a una deviazione standard. Questo fit conta solo la statistica, quindi il suo σ è più piccolo di quello pubblicato, che aggiunge ogni sistematica.
Daya Bay: Un esperimento ai reattori nel sud della Cina, dal 2011 al 2020: otto rivelatori identici da 20 tonnellate in tre sale, tra 360 m e 1,9 km da sei noccioli di reattore. Il suo rilascio completo dei dati (Zenodo, 2025) contiene 5,55 milioni di candidati IBD in 3158 giorni.

Qubit e test di Bell

Qubit: La versione quantistica di un bit. Il suo stato è α|0⟩ + β|1⟩, una miscela dei due valori che si decide solo quando lo misuri.; Perché conta Ogni computer quantistico è fatto di qubit come questo.
|0⟩ e |1⟩: I due stati di base di un qubit, come lo 0 e l'1 di un bit normale. Sulla sfera |0⟩ è il polo in alto e |1⟩ quello in basso.
Ampiezze α e β: I due numeri, anche complessi, che dicono quanto |0⟩ e quanto |1⟩ contiene lo stato. |α|² + |β|² = 1, e |α|² è la probabilità di ottenere +1 misurando lungo z.; Perché conta Un'ampiezza complessa porta una fase che nessuna misura lungo z vede, ma che una porta può trasformare in una differenza.
Sfera di Bloch: Una palla su cui ogni stato di un qubit è una freccia dal centro alla superficie. Due punti opposti sono i due esiti opposti della stessa misura.; Perché conta Trasforma due ampiezze complesse in un'immagine che puoi ruotare.
Angolo polare θ: Quanto la freccia scende dall'alto, da 0° (|0⟩) a 180° (|1⟩). A 90° sta sull'equatore, metà |0⟩ e metà |1⟩.
Azimut φ: Quanto la freccia è ruotata attorno all'asse verticale, da −180° a 180°. A 0° punta lungo x, a 90° lungo y. È la fase tra α e β.
Vettore di Bloch (x, y, z): Le tre coordinate della freccia, un vettore di lunghezza 1. Ognuna è l'esito medio che otterresti misurando molte copie lungo quell'asse.; Perché conta z = 1 vuol dire +1 ogni volta lungo z; z = 0 vuol dire metà e metà.
Porta: Un'operazione che ruota la freccia di un angolo fisso attorno a un asse. Cambia lo stato senza misurarlo, quindi non si perde nulla.
H (Hadamard): Mezzo giro attorno all'asse a metà strada tra x e z. Scambia |0⟩ e |+⟩, quindi H su |0⟩ finisce sull'equatore.; Perché conta È il modo abituale di mettere un qubit a metà tra |0⟩ e |1⟩.
X, Y e Z: Mezzi giri attorno agli assi x, y e z. X scambia |0⟩ e |1⟩: il NOT quantistico. Z cambia il segno di |1⟩, cosa che una misura lungo z non vede.
S e T: Giri più piccoli attorno a z: S un quarto di giro, T un ottavo. S porta |+⟩ in |+i⟩. Nessuna delle due cambia le probabilità lungo z.
Asse di misura: La direzione lungo cui misuri: x, y o z. La risposta è +1 o −1; lungo z vogliono dire |0⟩ e |1⟩, lungo x |+⟩ e |−⟩, lungo y |+i⟩ e |−i⟩.
Copie nuove: Qubit preparati allo stesso modo e misurati una volta ciascuno. L'istogramma conta quanti hanno dato +1 e quanti −1; le stesse copie danno gli stessi esiti a ogni visita.
Regola di Born: La probabilità di +1 lungo un asse n è |⟨+n|ψ⟩|², fissata dall'angolo tra la freccia e l'asse. La tacca su ogni barra la segna, e la quota misurata si assesta su di essa man mano che le copie si sommano.; Perché conta La meccanica quantistica prevede probabilità, non singoli esiti, e lo fa così.
Collasso: Misurare questo qubit dà +1 o −1 con le probabilità della regola di Born e porta la freccia su quell'estremo dell'asse. Se lo misuri di nuovo lungo lo stesso asse, esce sempre la stessa risposta.
Coppia entangled Φ⁺: Due qubit nello stato (|00⟩ + |11⟩)/√2: nessuno dei due ha una risposta propria, ma misurati nella stessa direzione coincidono sempre. Gli esiti di Alice da soli restano al 50/50 qualunque cosa faccia Bob.; Perché conta La coincidenza appare solo mettendo le due liste fianco a fianco, quindi non può portare un messaggio.
Impostazioni e turni: A ogni turno un arbitro dà ad Alice e a Bob un'impostazione a caso, 0 o 1. Vincono se i loro esiti coincidono, tranne quando entrambe le impostazioni sono 1: allora devono essere diversi. Turni conta le coppie inviate finora.
Angoli dei rivelatori a, a′, b, b′: La direzione verso cui gira ogni rivelatore nel piano x–z: a per l'impostazione 0 di Alice, a′ per la sua impostazione 1, b e b′ per quelle di Bob. 0° punta lungo z, 90° lungo x.; Perché conta Sono gli angoli, non la coppia, a decidere fin dove può arrivare il punteggio.
Correlazione E: Per una coppia di impostazioni, quante volte gli esiti coincidono meno quante differiscono, come frazione di quei turni. Va da 1 (coincidono sempre) a −1 (differiscono sempre); per Φ⁺ vale cos(a − b).
Valore CHSH S: S = E(a, b) + E(a, b′) + E(a′, b) − E(a′, b′), un solo numero dalle quattro correlazioni. S misurato viene dai turni inviati; S atteso è ciò che dà la teoria per questi angoli.
S ± σ: L'S misurato con una deviazione standard σ, la dispersione che dà il caso con questo numero di turni. Con quattro volte i turni σ si dimezza.
Vittorie: La quota di turni vinti. Segue S: vittorie = 1/2 + S/8, quindi S = 2 vale il 75% e S = 2√2 circa l'85%.
Limite classico 2: Nessuna regola locale a variabili nascoste può portare S sopra 2, quindi nessuna vince più del 75% dei turni. Ogni strategia fissa dà esattamente 2 o −2.; Perché conta Superare 2 esclude ogni spiegazione in cui ciascuna particella porta con sé le proprie risposte.
Limite quantistico 2√2: Il massimo S che uno stato quantistico può raggiungere, 2√2 ≈ 2,83. La coppia entangled lo tocca esattamente agli angoli di Tsirelson.
Angoli di Tsirelson: a = 0°, a′ = 90°, b = 45°, b′ = −45°: ogni coppia di impostazioni a 45° di distanza, tranne a′ e b′, a 135°. Danno alla coppia entangled S = 2√2. Tutti allineati mette ogni rivelatore a 0°, dove entrambe le sorgenti danno S = 2.
Regola locale a variabili nascoste: Ogni coppia parte con una direzione nascosta, e ogni rivelatore risponde +1 se è entro 90° da essa, da solo. La sua correlazione è 1 − 2d/π per rivelatori a distanza d, e arriva esattamente a 2 agli angoli di Tsirelson.; Perché conta È il meglio che una regola locale possa fare, quindi è il rivale onesto.
Supera 2 di nσ: Compare quando |S| supera 2 di più di 3σ; uno scarto minore conta come entro il limite classico. Finché σ non scende sotto 0,5, il pannello chiede di inviare altre coppie.; Perché conta Una serie locale può finire un po' sopra 2 per caso, quindi conta solo un margine netto.

Effetto tunnel

Effetto tunnel: Una particella quantistica che attraversa una barriera che non ha l'energia per scalare. L'onda filtra nella barriera e, se la barriera è sottile, una parte esce dall'altro lato.; Perché conta Fa funzionare il microscopio a effetto tunnel e la memoria flash dei telefoni.
Pacchetto d'onda: Un breve tratto d'onda che rappresenta un elettrone. La sua forma dice dove è probabile trovarlo; qui è una gaussiana, una campana.
V(x): Il potenziale: l'energia che servirebbe all'elettrone per stare in ogni posizione x. La forma grigia piena è la barriera; altrove vale zero.
Forma della barriera: Rettangolo è una sola parete dalla cima piatta. Doppia parete sono due pareti larghe a con uno spazio di 1,5 nm in mezzo. Gobba liscia è una collina a campana la cui larghezza a metà altezza è a.
Energia di risonanza: Con la doppia parete, lo spazio tra le pareti fa da trappola. A certe energie un'onda con quell'energia esatta attraversa entrambe le pareti per intero. Sposta E₀ per trovarle.; Perché conta Due pareti possono far passare più di una sola.
Energia del pacchetto E₀: L'energia di moto media dell'elettrone, da 0,3 a 2,5 eV. È la linea tratteggiata del grafico, e il pacchetto è disegnato appoggiato su di essa.
Larghezza del pacchetto σ: Quanto il pacchetto è sparso in posizione, da 0,8 a 2 nm. Un pacchetto più stretto contiene una gamma più ampia di energie.; Perché conta Quella gamma è il motivo per cui Teoria, questo pacchetto differisce da Onda piana a E₀.
Altezza della barriera V₀: L'energia in cima alla barriera, da 0 a 3 eV. Quando E₀ è sotto V₀ un elettrone classico rimbalza sempre.
Larghezza della barriera a: Quanto è spessa la barriera, da 0,1 a 1,5 nm: la larghezza del rettangolo, di ogni parete o della gobba a metà altezza.; Perché conta Sotto la cima, la parte che passa cala molto in fretta quando la barriera si ispessisce.
|ψ|²: La forma piena: quanto è probabile trovare l'elettrone in ogni posizione. L'area totale fa sempre 1, un elettrone.
Re ψ: La linea ondulata sottile: una parte dell'onda stessa, che sale e scende. Più energia vuol dire increspature più corte.
Trasmessa: La parte della probabilità di trovare l'elettrone che ora sta a destra della barriera, compresa quella uscita dalla scatola a destra. Cresce durante il lancio e poi si assesta.
Riflessa: La parte che sta a sinistra della barriera, compresa quella uscita dalla scatola a sinistra. Indica Non ancora finché il pacchetto non ha finito di lasciare la barriera.
Teoria, questo pacchetto: La parte che la formula da manuale prevede per questo pacchetto: la trasmissione di ogni energia che contiene, pesata per quanto pacchetto ha quell'energia.; Perché conta A fine lancio, Trasmessa dovrebbe arrivare a questo numero.
Onda piana a E₀: La parte che passerebbe per un'onda senza fine con energia esattamente E₀ e nessuna gamma. Un pacchetto largo le si avvicina.
Lunghezza di decadimento 1/κ: Dentro la barriera l'onda si riduce come e^(−κx): ogni 1/κ scende a circa un terzo. Indica Sopra la cima quando E₀ raggiunge o supera V₀, perché allora l'onda non si riduce.; Perché conta Una barriera spessa qualche lunghezza di decadimento non lascia passare quasi niente.
Tempo: Il tempo proprio dell'elettrone dalla partenza, in femtosecondi (fs), milionesimi di miliardesimo di secondo. La vista in movimento lo rallenta così che il pacchetto impieghi circa 6 secondi ad attraversare.
Sinistra, Destra, Teoria: La barra sotto il grafico. La parte grigia a sinistra è ciò che sta a sinistra della barriera, quella colorata a destra ciò che sta a destra, il tratto tenue in mezzo ciò che è ancora dentro. Il segno bianco è la teoria.
eV: L'elettronvolt: l'energia che un elettrone guadagna attraversando 1 volt. È la scala di energia a sinistra del grafico.
Posizione (nm): Dove si trova l'elettrone lungo la linea, in nanometri, milionesimi di millimetro. La barriera parte da 0; la vista mostra 20 nm per lato.
Equazione di Schrödinger: La regola che dice come cambia nel tempo un'onda quantistica. Ogni lancio la risolve per l'elettrone su 4160 punti, con un metodo chiamato Crank–Nicolson.
Strati assorbenti: Strisce oltre i due bordi della vista che assorbono l'onda invece di rimandarla indietro. Il programma conta quanto prende ognuna, quindi le tre parti della barra fanno sempre 1.