Ayuda · WarpLab

Qué es WarpLab

Cada módulo pone en marcha un trozo de física real como un modelo que puedes cambiar: dos agujeros negros que se funden, fotones que cruzan una doble rendija, un electrón que atraviesa una pared por efecto túnel, un cúbit y un par entrelazado, el bosón de Higgs en colisiones reales de CMS, halos de materia oscura ajustados a curvas de rotación de galaxias reales, neutrinos que cambian de sabor con un ajuste a los datos finales de Daya Bay, un planeta hallado por microlente en curvas de luz reales de OGLE, un agujero negro trazado por rayos junto a las imágenes del EHT de M87* y Sgr A*, un vuelo por el mapa 3D del SDSS con 623 379 galaxias y las líneas de flujo de Laniakea, y la imagen de Maldacena del campo de Higgs como dinero que cambia de manos.

Cuando un módulo usa datos, son datos públicos del instrumento que los tomó, guardados en una instantánea con fecha. Ninguna página llama a un observatorio mientras la lees.

Todo está en español, inglés e italiano, y funciona en el móvil. No hace falta cuenta.

Las instituciones socias tienen su propia página con su logo, los módulos que curan y sus créditos, y esos módulos llevan su insignia. Un socio puede reservar módulos para sus miembros: se abren con su dominio de correo o con una invitación suya.

Cómo leer un módulo

Una página de módulo tiene la vista arriba y, debajo, sus fuentes y sus pruebas. Pulsa ? o H, o el botón ¿Qué estoy viendo?, para abrir la ayuda del módulo: qué estás viendo, cómo funcionan sus controles en tu dispositivo y un glosario de cada término y cada número en pantalla.

Los números en ámbar están vivos: el modelo los calcula mientras lo cambias. Todo lo demás es una etiqueta o un dato fijo.

La insignia de fuente junto a un número abre su procedencia: fuente, licencia, versión y fecha de la instantánea. La lista de fuentes bajo la vista nombra cada conjunto de datos que usa el módulo; un módulo puramente analítico dice que no usa ninguno.

Las pruebas son las comprobaciones que el modelo debe superar frente a física conocida. Se ejecutan como tests automáticos en cada cambio. Un módulo revisado por una científica o un científico lo nombra, con qué revisó y cuándo.

Sin gráficos 3D, o si tu dispositivo pide menos movimiento, el módulo muestra una versión fija o paso a paso con la misma física y los mismos números. Una nota encima dice cuál y por qué. Añade ?fallback=1 a la dirección de un módulo para verla a propósito.

Cómo funciona el feed en directo

El feed lista alertas de ondas gravitacionales, avisos de la General Coordinates Network (GCN) de la NASA sobre estallidos de rayos gamma de Fermi y Swift, neutrinos de alta energía de IceCube y destellos de rayos X de Einstein Probe, eventos de microlente del Early Warning System de OGLE, artículos nuevos de arXiv y noticias de laboratorios, de lo más nuevo a lo más antiguo. Toca el nombre de la fuente de un elemento para ver solo esa fuente. Cada elemento lleva una línea en lenguaje llano y, cuando encaja, un enlace al módulo que lo explica: una alerta de ondas gravitacionales abre la fusión, un neutrino de IceCube el módulo de oscilación de neutrinos, y un evento de microlente de OGLE (Ajusta este evento) abre el módulo de microlentes con la curva de luz de ese evento cargada y ajustada. Abre una alerta para ver cada campo explicado. Toca el tema de un elemento para seguirlo; para seguir hace falta iniciar sesión.

Preliminar: una primera alerta automática, enviada en minutos y antes de que nadie la revise. Un análisis posterior la confirma o la retira.

Retirada: una alerta que el observatorio retiró, casi siempre porque la señal era un fallo de un detector. Se queda en la lista, marcada, para que el registro siga completo.

Desactualizada: una fuente que no se ha actualizado en su intervalo habitual. Sus últimos elementos se quedan en la lista con la hora de su última actualización hasta que se ponga al día.

Significancia: una alerta significativa superó el listón de una alerta pública, así que se pidió a los astrónomos que buscaran luz de ella. Una de baja significancia se comparte en abierto, pero bien puede ser ruido. En los avisos del GCN, significativo quiere decir que está en la lista de alertas inmediatas de WarpLab: una traza Gold de IceCube, o un estallido de rayos gamma de Fermi o Swift situado en un círculo lo bastante pequeño para que los telescopios lo sigan.

Cuentas y privacidad

La cuenta es opcional: cada página pública funciona sin iniciar sesión. Sin sesión, WarpLab guarda una sola cookie, tu idioma. Cuenta las visitas con Vercel Analytics, que no pone cookies ni guarda nada que te identifique, y no muestra anuncios. La política de privacidad, enlazada al pie de cada página, tiene los detalles y tus derechos.

Entras con un enlace que llega a tu correo. Con sesión, WarpLab guarda tu idioma y zona horaria, por dónde vas en cada módulo, los temas que sigues y tu resumen, y abre los módulos solo para miembros de un socio cuando tu correo o una invitación te dan acceso.

WarpLab todavía no envía más correo que el enlace de acceso. Las alertas por tema y el resumen que elijas quedan guardados para cuando empiecen.

Puedes borrar la cuenta desde su página. Eso borra tus ajustes, tu progreso, los temas que sigues y tus membresías de socios.

VR y AR

La doble rendija y la fusión de ondas gravitacionales también se abren en VR y AR; el agujero negro se abre en VR, donde estás a diez radios de Schwarzschild de él; la red cósmica se abre en VR, donde flotas dentro del mapa de galaxias a 1 m por cada 10 Mpc y el stick izquierdo te lleva hacia donde miras.

La VR necesita unas gafas cuyo navegador ejecute WebXR, como unas Meta Quest 3. El botón Entrar en VR solo aparece donde la VR funciona. Apunta con un mando o con la mano, pulsa con el gatillo o pellizcando, y apunta al suelo para teletransportarte.

La AR necesita un móvil Android con Chrome y Servicios de Google Play para AR, o unas Quest en passthrough. Apunta a una mesa hasta que aparezca un anillo, coloca el modelo y luego arrástralo y pellízcalo en el móvil, o muévelo y cambia su tamaño desde el panel en las gafas.

La primera vez que entras en RV o RA, una breve introducción enseña los controles haciéndolos: apunta al panel, pulsa un botón y después teletranspórtate en RV o coloca el modelo en RA. Cada paso avanza cuando lo haces, con mandos, con las manos o con la pantalla del móvil, y Saltar la cierra. Las sesiones siguientes muestran un recordatorio unos segundos, y Controles, en el panel, vuelve a abrir la introducción.

Los navegadores de iPhone y iPad no ejecutan WebXR, así que muestran una nota en lugar del botón. La vista 3D de la página sí funciona ahí.

Preguntas

¿WarpLab es gratis?

Sí. Cada módulo público, el feed en directo y esta ayuda son gratis, y ninguno pide cuenta.

¿Los datos son reales?

Sí, cuando un módulo usa datos. Toca la insignia de fuente junto a un número para ver su fuente y su fecha. Algunos módulos ponen en marcha el modelo sin datos, y su sección de fuentes lo dice.

¿Por qué la onda gravitacional se dibuja tan grande?

Una onda real cambia las longitudes en una parte en 10²¹: un brazo de 4 km de LIGO se mueve una milésima del ancho de un protón. Los dibujos lo exageran, y cada vista dice cuánto.

¿Por qué no veo Entrar en VR?

El botón solo aparece en unas gafas cuyo navegador puede iniciar la VR. En un ordenador o un móvil, la propia página es el módulo entero.

¿Por qué un módulo muestra una versión fija?

Tu navegador no puede dibujar 3D, o tu dispositivo pide menos movimiento. La versión fija o paso a paso enseña la misma física con los mismos controles.

¿Puede desaparecer una alerta del feed?

No. Una alerta retirada se queda, marcada como retirada, y sus detalles se siguen pudiendo leer.

¿Necesito una cuenta?

No. Entra solo para seguir por donde ibas en los módulos, seguir temas o abrir los módulos solo para miembros de un socio.

¿Quién comprueba la física?

Cada modelo supera sus pruebas frente a resultados conocidos en cada cambio, y están listadas en su página. Un módulo revisado por una científica o un científico además lo nombra.

¿Puedo usar WarpLab en clase?

Sí. Cada módulo funciona en un proyector y en un móvil, y ?fallback=1 da una versión en la que nada se mueve solo. Las visitas guiadas del módulo de ondas gravitacionales cuentan una historia en cuatro o cinco paradas; la dirección de una parada abre la clase en esa parada.

Glosario

Cada término que explican los paneles de ayuda de los módulos, módulo a módulo. El panel de ayuda de cada módulo enlaza aquí.

La sombra de un agujero negro

Agujero negro: Una región donde la gravedad es tan fuerte que nada, ni siquiera la luz, vuelve a salir. Su frontera es el horizonte de sucesos.; Por qué importa Todas las imágenes de aquí son de la luz a su alrededor: el agujero no da ninguna.
GM/c²: La longitud natural de un agujero negro de masa M: 1,5 km para la masa del Sol, 64 UA para M87*. Todas las distancias del modelo se miden en ella, así que una imagen sirve para cualquier masa.
Horizonte de sucesos: La superficie sin retorno, en r₊ = (1 + √(1 − a²)) GM/c²: 2 GM/c² (el radio de Schwarzschild) sin espín, hasta 1 GM/c² con el espín máximo.
Espín a: Lo rápido que gira el agujero, de 0 a casi 1. Un agujero que gira arrastra el espacio consigo, así que las órbitas y la luz de un lado difieren de las del otro.; Por qué importa El EHT y las simulaciones prefieren un espín alto para M87*, cerca de 0,9.
Sombra: La mancha oscura donde la luz llegaría desde la dirección del agujero pero no puede: los rayos que apuntan ahí caen. Sin espín mide 2√27 ≈ 10,4 GM/c² de lado a lado, 2,6 veces el horizonte.; Por qué importa Su tamaño depende casi solo de la masa entre la distancia, así que pesa al agujero.
Anillo de fotones: Luz que dio una o más vueltas al agujero antes de llegarte, amontonada en un anillo fino en el borde de la sombra. La capa Anillo de fotones ilumina la luz del disco que cruzó su plano antes de llegar.
Esfera de fotones: Donde la luz puede orbitar, de forma inestable: 3 GM/c² sin espín. Los rayos que la rozan pueden dar muchas vueltas; vista de lejos su borde es el de la sombra, a √27 GM/c² del centro.
Órbita circular estable más interna (ISCO): La órbita circular más cercana que se mantiene: 6 GM/c² sin espín, 1 GM/c² con el máximo. El gas que pasa de ahí cae, así que el disco acaba ahí.; Por qué importa Lo hondo que llega el disco fija cuánta energía puede soltar: el 6% de su masa sin espín, hasta el 32% girando rápido.
Disco de acreción: Gas que orbita el agujero en un disco fino y plano, calentado por su propia fricción mientras cae en espiral. El modelo usa el disco de Novikov y Thorne, con la fórmula de Page y Thorne para la luz de cada anillo.
Realce Doppler: El gas que viene hacia ti se ve más brillante y más azul; el que se aleja, más tenue y más rojo. A un tercio de la velocidad de la luz la diferencia es de más de diez veces.
Corrimiento al rojo gravitatorio: La luz que sale de un pozo profundo pierde energía. Junto con el realce fija g, la razón entre la energía de la luz aquí y en el gas; el brillo va como g⁴.
Lente gravitatoria: La gravedad curvando la luz. Cerca del agujero la curva tanto que el lado de atrás del disco se ve por encima de la sombra, y el cielo de detrás se estira en anillos: la capa Cuadrícula del cielo lo muestra.
Ángulo de vista: El ángulo entre tu línea de visión y el eje de giro: a 0° miras el disco desde arriba, a 90° de canto. El chorro de M87* apunta a unos 17° de nosotros.
Microsegundo de arco (µas): Una millonésima de segundo de arco: lo que mide una rosquilla en la Luna vista desde la Tierra. El anillo de M87* mide 42 µas.; Por qué importa Verlo exigió telescopios repartidos por la Tierra trabajando como una sola antena del tamaño del planeta.
θg: GM/c² visto desde la Tierra: GM/(c²D) como ángulo. El anillo mide unos 11 θg; los artículos dan 3,8 µas para M87* y 4,8 µas para Sgr A*.
Event Horizon Telescope (EHT): Radiotelescopios de varios continentes que observan juntos a 1,3 mm, combinados por interferometría de muy larga base. Su resolución es de unos 20 µas.; Por qué importa Su campaña de 2017 dio las primeras imágenes de la sombra de un agujero negro: M87* (publicada en 2019) y Sgr A* (2022).
Resolución (haz): El detalle más pequeño que ve la red, unos 20 µas: las imágenes quedan difuminadas por una mancha de ese tamaño. El círculo en la esquina de cada imagen la muestra.
Diámetro del anillo: El tamaño del anillo de emisión, medido con el radio más brillante alrededor de un centro elegido para que sea igual en todas las direcciones (el método REX del EHT). Difuminar lo mete un poco hacia dentro.
Temperatura de Hawking: La teoría cuántica da a todo agujero negro un brillo tenue a T = ħc³/(8πGMk_B): 6 × 10⁻⁸ K para una masa solar, menos para los más pesados, cero con el espín máximo.; Por qué importa La de M87* es de unos 10⁻¹⁷ K, muy por debajo de los 2,7 K del fondo cósmico: absorbe más de lo que emite.
Espacio-tiempo de Kerr: La solución exacta de las ecuaciones de Einstein para un agujero negro que gira (Roy Kerr, 1963). La imagen traza la luz por él; sin espín es el de Schwarzschild.
Trazado de rayos: Seguir hacia atrás la luz de cada píxel, paso a paso por su camino curvo, hasta que cae, choca con el disco o llega al cielo. La vista web lo hace en la tarjeta gráfica; el visor lee las curvas de una tabla calculada antes.

La red cósmica

Corrimiento al rojo z: Cuánto se ha estirado la luz de una galaxia por el camino: cada longitud de onda llega 1 + z veces más larga. El SDSS lo mide con las líneas del espectro de cada galaxia.; Por qué importa Es el único número que el SDSS mide para cada galaxia; el mapa lo convierte en una distancia.
Ley de Hubble: Cerca, el corrimiento al rojo de una galaxia por la velocidad de la luz (cz) es proporcional a su distancia: d = cz / H0. Aquí H0 = 67,66 km/s por Mpc (Planck 2018).
Distancia comóvil: A qué distancia está una galaxia hoy, sobre la malla del espacio que se expande. Suma el ritmo de expansión a lo largo del viaje de la luz, así que muy lejos queda por debajo de la recta de Hubble.; Por qué importa Cada punto del mapa está a esta distancia.
Tiempo de viaje de la luz: Hace cuánto salió de la galaxia la luz que vemos: 330 millones de años para Coma, 2500 millones a z = 0,2. La galaxia se ha movido desde entonces, así que no es su distancia dividida por la velocidad de la luz.
Mpc: Un megapársec: 3,26 millones de años luz, unas 30 veces el ancho de la Vía Láctea.
Red cósmica: El patrón que forman las galaxias a las mayores escalas: filamentos y muros, con cúmulos donde se cruzan, alrededor de vacíos casi desiertos.; Por qué importa La gravedad lo hizo crecer a partir de ondulaciones diminutas del universo temprano, así que su forma pone a prueba cómo funcionan la gravedad y la materia oscura.
Vacío: Una región con muchas menos galaxias que la media, de decenas de Mpc de ancho, como el Vacío de Boötes. En la capa de densidad, las celdas con menos de una quinta parte de las galaxias esperadas.
Área observada: La parte del cielo que midió el SDSS: unos 8300 grados cuadrados, una quinta parte del cielo. Fuera de ella el mapa está vacío porque nadie miró, no porque no haya nada.; Por qué importa Permite distinguir una cuña vacía de un vacío.
Dedos de Dios: Los cúmulos se ven estirados a lo largo de la línea de visión porque las galaxias que orbitan dentro suman su propia velocidad, cientos de km/s, al corrimiento al rojo de la expansión.
Laniakea: Nuestro supercúmulo tal como lo trazaron Tully et al. (2014): la cuenca cuyas galaxias derivan todas hacia el Gran Atractor, además de la expansión. En hawaiano, «cielo inmenso».
Velocidad peculiar: El movimiento propio de una galaxia sobre la expansión, por la atracción de la materia que la rodea. Cosmicflows-4 la obtiene midiendo distancias sin el corrimiento al rojo (Tully–Fisher, supernovas) y restando la ley de Hubble.; Por qué importa Las líneas de flujo siguen estos movimientos, convertidos en un campo 3D.
Plano supergaláctico: La lámina plana en la que están la mayoría de los cúmulos cercanos, el ecuador de las coordenadas que usa el mapa. Los anillos de 100 Mpc están en él, con su polo hacia arriba.
Color g − r: El brillo de una galaxia en luz verde menos en luz roja, en magnitudes. Por encima de 0,7, más o menos, es roja, sobre todo estrellas viejas; por debajo, azul, aún forma estrellas.; Por qué importa Las galaxias rojas se agolpan en los cúmulos; las azules bordean los filamentos.

Doble rendija

Fotón: La cantidad más pequeña de luz que existe. Cada fotón llega a un solo punto de la pantalla, nunca repartido, y el punto donde cae es al azar.; Por qué importa El patrón solo aparece cuando han llegado muchos fotones: es un patrón de probabilidades.
Fotones en la pantalla: Cuántos fotones han llegado hasta ahora, hasta 10 000. Los mismos fotones caen en los mismos sitios en cada visita.
Pantalla: impactos de fotones: La banda oscura de arriba. Cada punto es un fotón donde chocó con la pantalla. Mientras haya menos de 1000, un anillo blanco señala el último.
Posición en la pantalla (mm): Distancia a lo ancho de la pantalla desde el punto que queda justo detrás del centro de las dos rendijas, en milímetros. La vista muestra 40 mm a cada lado.
Impactos: Las barras bajo la pantalla: cuántos fotones cayeron en cada franja estrecha de ella. Una barra llena hasta lo que le toca llega a la curva de predicción.
Predicción: La curva continua: la probabilidad, según el modelo, de que un fotón caiga en cada punto de la pantalla. No necesita fotones; los impactos crecen hasta ella.; Por qué importa Comparar las barras con la curva es la forma de poner a prueba el modelo.
Interferencia: Lo que pasa cuando dos ondas se encuentran. Donde van a la par se suman y dan luz; donde una sube y la otra baja se anulan y dan oscuridad.
Franjas: Las bandas claras y oscuras de la pantalla. Las claras están donde las ondas de las dos rendijas llegan a la par; las oscuras, donde se anulan.
Distancia entre franjas: Distancia entre los centros de dos franjas claras vecinas: Δy = λL/d. Con 100 µm es de 5,32 mm. Con el detector encendido pone Sin franjas.; Por qué importa Si juntas las rendijas, las franjas se separan; si las separas, se apiñan.
Separación de rendijas: Distancia d del centro de una rendija al centro de la otra, de 50 a 500 µm. Un micrómetro (µm) es la milésima parte de un milímetro.
Ancho de rendija: Lo ancha que es cada rendija: aquí 20 µm, fijo. Cada rendija sola reparte la luz en una banda ancha de unos 27 mm a cada lado del centro.; Por qué importa Esa banda es el contorno dentro del que caben las franjas, por eso se apagan hacia los bordes.
Longitud de onda: Distancia λ de una cresta de la onda de luz a la siguiente: 532 nm, el verde de un puntero láser. Un nanómetro es la millonésima parte de un milímetro.
Energía del fotón: La energía que lleva un fotón, E = hc/λ: 2,33 eV para luz de 532 nm. Las constantes h, c y e son de CODATA 2022; la etiqueta muestra la fuente.
Distancia a la pantalla: Distancia L de las rendijas a la pantalla: 1,0 m. Con la pantalla más lejos, las franjas quedarían más separadas.
ψ₁, ψ₂: Las amplitudes de onda de que un fotón llegue a un punto por la rendija 1 o por la rendija 2. Pueden ser positivas o negativas, así que dos de ellas pueden anularse.
|ψ₁ + ψ₂|²: La probabilidad de un impacto cuando nada registra la rendija: primero se suman las dos amplitudes y luego se eleva al cuadrado. Al anularse salen las franjas oscuras.
|ψ₁|² + |ψ₂|²: La probabilidad de un impacto cuando el detector registra la rendija: cada amplitud se eleva al cuadrado y luego se suman. Nada se anula, así que la luz cae en una sola banda ancha.
Detector de camino: Un detector que registra por qué rendija pasa cada fotón. Encendido, las franjas desaparecen, la misma cantidad de luz cae en una banda ancha y la separación de las rendijas ya no importa.; Por qué importa Saber el camino y ver interferencia no pueden darse a la vez.
Sin detector: La curva discontinua tenue que aparece con el detector encendido: la predicción con el detector apagado, para comparar.
Escala: En RA, el tamaño de la maqueta frente al banco real. Empieza en 1:10, unos 28 por 40 cm, y va de 1:40 a 1:1.

Encuentra el Higgs

Colisión (suceso): Dos protones que chocan de frente dentro del LHC, y todo lo que el detector CMS vio salir. El módulo llama suceso a cada colisión registrada.; Por qué importa Solo una parte mínima de las colisiones crea un bosón de Higgs, así que hacen falta muchas para que aparezca un pico.
CMS Open Data, registros 5200 y 5500: El registro 5200 son las 278 colisiones con cuatro leptones de 2011 y 2012 que CMS publicó para la enseñanza, de uso libre (CC0). El registro 5500 es el ejemplo de análisis cuyos cortes las seleccionaron.; Por qué importa Cada punto del histograma es una colisión real que puedes descargar tú mismo.
Leptón: Una partícula ligera que el detector mide con mucha limpieza. Aquí es un electrón (e) o un muon (μ), un primo más pesado del electrón.; Por qué importa Cuatro leptones limpios son una de las huellas más claras que puede dejar un bosón de Higgs.
Canales: 4μ, 4e, 2e2μ: Qué leptones dejó una colisión: cuatro muones, cuatro electrones o dos de cada. Con los cortes del análisis hay 113 en 4μ, 48 en 4e y 117 en 2e2μ.; Por qué importa Electrones y muones se miden de forma distinta, así que cada canal es una comprobación aparte.
Masa de los cuatro leptones m₄ℓ: Suma las energías y los momentos de los cuatro leptones y obtienes un solo número, su masa invariante. Es la masa de lo que los creó, salgan hacia donde salgan.; Por qué importa Las colisiones que crearon la misma partícula se acumulan en la misma masa, así que una partícula se ve como un pico.
GeV: Gigaelectronvoltio, la unidad de energía y de masa en física de partículas. Un protón pesa unos 0,94 GeV; el Higgs, unos 125.
Bosón Z: Una partícula pesada que transmite la fuerza débil, con una masa de 91,2 GeV. Vive demasiado poco para verla y a menudo se desintegra en dos leptones del mismo tipo y carga opuesta.; Por qué importa Aquí un bosón de Higgs se desintegra en dos bosones Z, y cada Z en un par de leptones.
Z₁: De los dos pares de leptones de una colisión, el que tiene la masa más cercana a la del Z, 91,2 GeV. El deslizador Masa de Z₁ mayor que descarta las colisiones cuyo Z₁ es más ligero que lo que fijes.; Por qué importa Súbelo por encima de 75 GeV y el pico de 91 GeV desaparece, mientras la mayoría de las colisiones con Higgs se quedan.
Z₂: El otro par de leptones. En una desintegración del Higgs suele ser mucho más ligero que un Z real, porque un Higgs de 125 GeV le deja como mucho unos 34 GeV.; Por qué importa Por eso pedir 40 GeV a Z₂ elimina el pico del Higgs.
pT (momento transversal): Cuánto momento lleva un leptón de través al haz, en GeV. El análisis conserva muones por encima de 5 GeV y electrones por encima de 7; el deslizador fija un mínimo para todos los leptones.; Por qué importa Los leptones con poco pT son más a menudo falsos o vienen de otros procesos.
Cortes: Reglas que una colisión tiene que cumplir para contar, como que Z₁ pese más de 40 GeV. Los cortes del análisis del registro 5500 ya conservaron estas 278; tus deslizadores solo pueden endurecerlos, nunca aflojarlos.; Por qué importa Unos buenos cortes quitan las colisiones que solo parecen un Higgs y conservan casi todas las reales.
Botones de Prueba: Cuatro combinaciones de cortes ya hechas. Quitar el pico del Z pone Z₁ por encima de 75 GeV, Pedir 40 GeV a Z₂ pone Z₂ por encima de 40, Solo leptones duros pone el pT por encima de 20 GeV, y Los cortes del análisis vuelve al inicio.
Barra (Sucesos / 3 GeV): El eje de masa, de 70 a 181 GeV, se corta en tramos de 3 GeV, como en la figura de CMS de 2012. Cada punto es el número de colisiones conservadas cuya masa cae en ese tramo. El contorno tenue son las 278 con los cortes del análisis.
Barras de error (68%): El intervalo de recuentos medios verdaderos que pudieron dar el recuento observado, 68 veces de cada 100. Son intervalos de Poisson exactos: 10 sucesos dan de 6,89 a 14,27.; Por qué importa Con tan pocos sucesos por barra, una barra puede saltar varios solo por azar.
Colisiones mostradas y sucesos conservados: Colisiones mostradas cuenta las colisiones que ya están en la gráfica, hasta 278. Sucesos conservados dice cuántas de ellas pasan tus cortes.
121–130 GeV, por debajo de 110, por encima de 181: Recuentos de sucesos conservados en tres tramos de masa. 121–130 GeV es la ventana del Higgs, donde los cortes del análisis conservan 12; por debajo de 110 GeV está el pico de un solo Z; por encima de 181 GeV, fuera de la gráfica, hay pares de bosones Z reales.
Pico, 110–150 GeV: Dónde cae el pico: la barra más alta entre 110 y 150 GeV y sus dos vecinas, promediadas según sus recuentos. Con los cortes del análisis sale en unos 125 GeV; ninguno quiere decir que no queda ningún suceso en ese tramo.
Bosón de Higgs, 125,3 GeV: La partícula que da su masa a los bosones W y Z, encontrada por CMS y ATLAS en 2012. La línea discontinua H marca la masa que CMS publicó entonces, 125,3 GeV.; Por qué importa Si tu pico cae sobre esa línea, los datos que estás cortando encuentran la misma partícula.
Ajuste del fondo: La curva discontinua: una forma suave y decreciente, e^(a + bm), ajustada a las masas conservadas entre 100 y 170 GeV en barras de 1 GeV. Representa todo lo que no es un Higgs. Con menos de 5 sucesos en ese tramo no hay ajuste.; Por qué importa Un pico solo significa algo frente a lo que verías sin él.
Pico (ajuste de fondo + pico): La curva continua añade al fondo un pico de 2 GeV de ancho, más o menos la resolución del detector, cuyo tamaño y masa elige el ajuste. Masa del pico es dónde cae; Pico ajustado es cuántos sucesos contiene.
Fondo, 121–130 GeV: Cuántos sucesos espera la curva del fondo sola en la ventana del Higgs. Con los cortes del análisis son unos 5,6, donde se vieron 12.; Por qué importa La diferencia entre lo esperado y lo visto es lo que mide la significancia.
Significancia local Z: Cuánto mejor explica los datos el pico que el fondo solo, en desviaciones estándar (σ), a partir del cociente de las verosimilitudes de los dos ajustes (fórmula de Wilks). Con los cortes del análisis vale 2,8σ en 125 GeV, entre los unos 2σ del registro 5500 y los 3,2σ de CMS en 2012 en este canal.; Por qué importa Dice con qué frecuencia el fondo solo fingiría un pico así de grande en esa masa concreta.
σ (desviaciones estándar): Una escala de lo improbable que es un resultado por azar. 1σ pasa más o menos 1 vez de cada 6, 3σ 1 de cada 740, y 5σ 1 de cada 3,5 millones.; Por qué importa Los físicos solo hablan de descubrimiento a partir de 5σ.
Significancia global y el efecto de mirar en otro sitio: El ajuste probó todas las masas entre 110 y 150 GeV, y una casualidad podía aparecer en cualquiera. La cifra global paga esa búsqueda contando cuántas veces el barrido supera 1σ (Gross y Vitells): con los cortes del análisis, 2,8σ local se queda en 1,5σ global.; Por qué importa Cuantos más sitios miras, más fácil es encontrar un pico por azar.
Combinaciones de cortes probadas: Cada combinación nueva de los tres deslizadores y los canales que pruebas cuenta una vez. La explicación da la mejor significancia local entre ellas con las 278 colisiones, frente a la de los cortes del análisis.; Por qué importa Ajustar los cortes hasta que crezca el pico también es mirar en otro sitio, y por eso un análisis fija sus cortes antes de mirar.

Materia oscura en las galaxias

Curva de rotación: La velocidad a la que las estrellas y el gas giran alrededor del centro de una galaxia a cada radio. En una galaxia de disco sube rápido y luego se queda casi plana, mucho más allá de donde se apaga la luz.; Por qué importa Si la masa visible fuera toda, la velocidad caería lejos del centro, como caen las velocidades de los planetas alrededor del Sol.
SPARC: Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves: 175 galaxias de disco con fotometría infrarroja del telescopio espacial Spitzer y curvas de rotación de datos de radio y ópticos (Lelli, McGaugh y Schombert 2016). El módulo usa las 163 de calidad 1 o 2.; Por qué importa Una muestra homogénea, así que cada galaxia se modela igual.
Velocidad medida, con barras de error: La velocidad de rotación a cada radio, por el desplazamiento Doppler de la línea de radio de 21 cm del hidrógeno y de la luz Hα, corregida por la inclinación del disco. La barra es su incertidumbre medida.
Radio (kpc): Distancia al centro de la galaxia en kiloparsecs. Un kiloparsec son unos 3260 años luz; el Sol está a unos 8 kpc del centro de la Vía Láctea.
Estrellas y gas (bariones): La materia ordinaria que podemos ver. La línea de las estrellas sale de la luz infrarroja a 3,6 µm del disco y el bulbo; la del gas, del hidrógeno atómico medido, con el helio añadido. Juntos: V_bar² = V_gas|V_gas| + Υ_d V_disk² + Υ_b V_bul².; Por qué importa Lo que le falta para llegar a los puntos es lo que un halo tiene que llenar.
Relación masa-luminosidad Υ: Cuántas masas solares de estrellas representa cada luminosidad solar de luz a 3,6 µm. Los modelos de poblaciones estelares dan unos 0,5 para los discos y 0,7 para los bulbos; el ajuste la deja moverse con un prior de 0,1 dex alrededor de esos valores.; Por qué importa Estrellas más pesadas podrían llenar parte del hueco, pero no tan lejos como llegan los puntos.
Halo de materia oscura: Una nube más o menos redonda de materia que no emite luz, más grande que la galaxia visible. El modelo suma su velocidad a la de los bariones: V² = V_bar² + V_halo².
Halo NFW (V₂₀₀, c): El perfil de densidad que dan las simulaciones de materia oscura fría (Navarro, Frenk y White 1996), empinado hasta el centro. V₂₀₀ es la velocidad en r₂₀₀, donde la densidad media del halo es 200 veces la densidad crítica del universo; la concentración c dice cuánta de su masa está cerca del medio.; Por qué importa Es lo que predice la cosmología estándar, así que lo bien que ajusta es una prueba.
Halo pseudoisotermo (ρ₀, r_c): Un halo con un núcleo de densidad plana de radio r_c y densidad central ρ₀, que cae como 1/r² fuera. Es una forma empírica, no una predicción.; Por qué importa Las enanas como DDO 154 suelen ajustar mejor con un núcleo que con la cúspide NFW: el problema cúspide-núcleo.
Ajuste: Mínimos cuadrados (Levenberg–Marquardt): los dos números del halo, Υ, la distancia y la inclinación se mueven juntos hasta que el modelo pasa tan cerca de los puntos como permiten sus barras de error. La distancia y la inclinación pueden moverse dentro de los errores del catálogo, como las dejaron Li et al. 2020.
χ²/ν (chi cuadrado reducido): La suma del fallo de cada punto al cuadrado, en unidades de su barra de error, dividida entre el número de puntos menos los números que fija el ajuste. Cerca de 1 es un buen ajuste; muy por encima de 1, el modelo falla.; Por qué importa Convierte «¿pasa la línea por los puntos?» en un solo número.
Masa del halo dentro del último punto: Cuánta materia oscura pone el modelo dentro del último radio medido: V_halo² r / G, en masas solares (M☉).
Parte oscura: De toda la masa dentro del último radio medido, la parte que aporta el halo. En la mayoría de las galaxias es mucho más de la mitad.; Por qué importa Dice cuánto de la galaxia es materia que ningún telescopio ha visto.
Distancia e inclinación usadas: La distancia de la galaxia fija su tamaño y la masa de sus estrellas; su inclinación convierte la velocidad vista en la línea de visión en la verdadera. El catálogo da cada una con un error; el ajuste puede moverlas dentro de él.
Relación de aceleración radial: En cada radio medido de cada galaxia, la aceleración que muestra la rotación, g_obs = V²/r, frente a la que dan las estrellas y el gas por Newton, g_bar = V_bar²/r. Las 153 galaxias caen en una sola curva (McGaugh, Lelli y Schombert 2016).; Por qué importa Una sola curva para galaxias de todos los tamaños es una pista fuerte de cómo se comporta la materia oscura, o la gravedad.
g† (escala de aceleración): La aceleración donde la relación se separa de g_obs = g_bar, unos 1,2 × 10⁻¹⁰ m/s²: una cienmilmillonésima de la gravedad de la Tierra. El módulo la ajusta a la muestra mientras cambias Υ.
Dispersión (dex): Cuánto se alejan en promedio los puntos de la curva ajustada, en potencias de diez: 0,13 dex es un 35% más o menos.
MOND: Dinámica newtoniana modificada (Milgrom 1983): en vez de masa invisible, la gravedad misma se hace más fuerte que la de Newton por debajo de una aceleración a₀ parecida a g†.; Por qué importa Predice la relación solo con la masa visible, pero tiene problemas en los cúmulos de galaxias y con el fondo cósmico de microondas.

El chirp de una onda gravitacional

Masa solar (M☉): La masa de nuestro Sol, unos 2 × 10³⁰ kg. Es la unidad en la que se pesan los agujeros negros y las estrellas de neutrones.; Por qué importa Los agujeros negros de GW150914 pesaban 36 y 29 soles, cada uno dentro de un horizonte de unos 200 km de diámetro.
Masa 1 y masa 2: Las masas de los dos cuerpos antes de fundirse. En la pestaña del chirp son las que ve el detector, y el modelo ignora el corrimiento al rojo. En el catálogo y en el ajuste son masas en la fuente, lo que pesarían allí donde están; en el catálogo, la masa 1 es la mayor.; Por qué importa Cuanto más pesada es la pareja, antes se funde y más grave suena, así que su chirp es más corto.
Distancia: La distancia de luminosidad a la fuente, en megapársecs. 1 Mpc son unos 3,26 millones de años luz, así que los 410 Mpc de GW150914 (artículo de 2016) son unos 1300 millones de años luz. La deformación cae como 1/distancia: al doble de distancia, la mitad.; Por qué importa En la pestaña del chirp la distancia solo cambia la intensidad de la señal, nunca su forma.
Masa de chirp: La combinación de masas 𝓜 = (m₁m₂)^(3/5) / (m₁ + m₂)^(1/5). Marca con qué rapidez sube la frecuencia durante la espiral. Para 36 + 29 M☉ vale 28,1 M☉.; Por qué importa La señal la fija mucho mejor que cualquiera de las dos masas: en el ajuste, parejas con casi la misma masa de chirp encajan casi igual de bien.
Masa total: La masa 1 más la masa 2. Decide dónde termina la espiral y hasta qué frecuencia sube la fusión: cuanto más pesada la pareja, más grave el final. En el catálogo, la mediana de la suma no es exactamente la suma de las dos medianas.
Masa final: La masa del único agujero negro que queda tras la fusión. Siempre es menor que la masa 1 más la masa 2: GW150914 pasó de 36 + 29 a 62 M☉. La pestaña del chirp la calcula a partir de las dos masas con ajustes a simulaciones de agujeros negros sin espín.; Por qué importa La diferencia entre ambas es la masa que se fue en ondas gravitacionales.
Energía radiada: Masa convertida en ondas gravitacionales, según E = mc². GW150914 radió unas 3 M☉, casi todas en sus últimas órbitas.; Por qué importa En el máximo fue más potencia de la que emiten como luz todas las estrellas del universo visible.
Espín del remanente: La rapidez con que gira el agujero negro final, como fracción del máximo posible para su masa (de 0 a 1). El de GW150914 gira a 0,67. Casi todo viene de la órbita: las vueltas de los dos agujeros se convierten en el giro del remanente.; Por qué importa La masa y el espín juntos fijan el tono de la vibración final.
Espín efectivo: El espín de los dos cuerpos a lo largo del eje de la órbita, ponderado por su masa, de −1 a +1. Positivo es girar a favor de la órbita y negativo en contra; cerca de 0, los espines son pequeños o están inclinados hacia el plano de la órbita. GW150914 marca −0,04.; Por qué importa Los espines alineados con la órbita alargan las vueltas antes de la fusión; el modelo del chirp y las plantillas del ajuste no tienen espín.
Corrimiento al rojo: Por el camino, la expansión del universo estiró la onda por un factor 1 + z. Eso baja todas las frecuencias, así que en el detector el sistema parece (1 + z) veces más pesado de lo que es. GW150914 tiene z ≈ 0,1, y el ajuste estira las masas de sus plantillas por 1,1.; Por qué importa Por eso las masas en la fuente del catálogo y las masas en el detector de la pestaña del chirp no se comparan una a una.
Tiempo hasta la fusión: En la pestaña del chirp, lo que tarda la señal desde 20 Hz, donde los detectores empiezan a oírla, hasta su máximo. En 3D, los segundos reales hasta el final de la caída: negativos antes, positivos después. Escala como 𝓜^(−5/3): las parejas ligeras pasan mucho más tiempo en la banda.; Por qué importa GW150914 dura menos de un segundo desde 20 Hz; dos estrellas de neutrones tardan minutos.
Ciclos desde 20 Hz: Cuántos ciclos completos de onda recorre la señal desde 20 Hz hasta la fusión. Cada ciclo es media órbita, porque cada vuelta emite dos crestas.; Por qué importa Las búsquedas suman la señal ciclo a ciclo, así que una señal débil con muchos ciclos aún puede destacar sobre el ruido.
Frecuencia: Cuántas crestas pasan por segundo, en Hz. Es el doble de la frecuencia de la órbita y sube a medida que la órbita se cierra. En la gráfica del chirp es la línea blanca, que se lee en el eje de la derecha.
Frecuencia que se oye: Escuchar el chirp reproduce la señal a velocidad real con cada frecuencia ×4: dos octavas más aguda. «Se oye a» es el tono que sale del altavoz. El volumen está escalado para que la fusión suene al máximo.; Por qué importa La señal empieza en 20 Hz, demasiado grave para el altavoz de un móvil.
Deformación h: Cuánto estira y comprime la onda el espacio, como fracción de la longitud. La gráfica muestra h₊, la polarización «más» en la Tierra, con el sistema visto de frente. GW150914 llega a unos 10⁻²¹.; Por qué importa 10⁻²¹ de la distancia entre la Tierra y el Sol es más o menos el ancho de un átomo.
Ringdown (vibración final): Tras la fusión, el único agujero negro, aún deformado, vibra como una campana golpeada a una sola frecuencia, y la vibración se apaga en unos milisegundos. La lectura es esa frecuencia, fijada por la masa y el espín del remanente.; Por qué importa El remanente de 62 M☉ y espín 0,67 de GW150914 vibra a unos 272 Hz: ese tono basta para delatar su masa y su espín.
Fases: La etapa que marca la lectura 3D. Espiral: la órbita se cierra desde 30 Hz. Fusión: una caída de unos 4 ms. Vibración final: un solo agujero negro vibra. En calma: un agujero negro tranquilo hasta que el ciclo vuelve a empezar. La fusión y la vibración final son aproximadas.
Separación: La distancia entre los centros de los dos agujeros negros, en km, según la ley de Kepler a la frecuencia de cada momento. Tras la fusión pasa a mostrar un solo agujero negro.; Por qué importa Los tamaños están a escala con ella: a 30 Hz los agujeros de GW150914 están a unos 1000 km, con unos 100 km de radio cada uno.
Velocidad orbital: La rapidez con que se mueven los dos agujeros negros uno respecto al otro, como fracción de la velocidad de la luz: v = (πGMf)^(1/3) / c. Unos 0,31 a 30 Hz, y más de la mitad cerca de la fusión.
Reproducción: Cuántas veces más lenta que la realidad va la vista 3D. A la velocidad por defecto, la espiral desde 30 Hz, que en realidad dura una fracción de segundo, se alarga hasta unos 16 s. Velocidad cambia entre Real y dos cámaras lentas, la segunda cuatro veces más lenta.
Escala de la vista: Lo que se dibuja más grande de lo que es. En 3D, tamaños, separación, longitud de onda y velocidad de la onda están a escala entre sí, y solo la altura de la onda se dibuja unas 10²⁰ veces mayor. En el detector los brazos se mueven con la deformación ×10²⁰, la luz se dibuja como fracción de su máximo y el tiempo va 40 veces más lento.; Por qué importa A escala real, ni las ondas ni los brazos moverían un solo píxel.
Franja oscura: LIGO ajusta su salida para que los dos haces láser vuelvan desfasados y se cancelen: sin onda, no llega luz al fotodetector. Al pasar una onda, un brazo se alarga y el otro se acorta, los haces dejan de cancelarse y se escapa algo de luz.; Por qué importa Con la salida a oscuras, cualquier luz es la señal, en vez de un cambio diminuto sobre un fondo brillante.
Cambio de brazo: Cuánto se mueve cada brazo de 4 km (3995 m): hL/2, uno más largo y el otro más corto. En el máximo de GW150914 son unos 4,5 × 10⁻¹⁸ m, 1/370 del ancho de un protón. En RV y RA es el cambio de brazo del detector que está en la escena.; Por qué importa Ningún instrumento había medido un cambio de longitud tan pequeño antes de LIGO.
Luz de salida: La fracción de la potencia del láser que llega al fotodetector: P/P₀ = sin²(φ/2), donde φ = 4πhL/λ es el desfase entre los haces y λ = 1064 nm. Cero sin deformación, y crece como h². En el máximo real de GW150914 es del orden de 10⁻²¹ de la potencia del láser.; Por qué importa Al crecer como h², un Michelson básico casi no ve nada, así que el LIGO real mantiene la salida un pelo fuera de la oscuridad.
Datos blanqueados: La deformación real que registró cada sede de LIGO, con cada frecuencia dividida por su nivel de ruido y filtrada entre 35 y 350 Hz. Un cuarto de segundo alrededor de GW150914, a 1024 muestras por segundo.; Por qué importa En bruto, el ruido de baja frecuencia es mucho mayor que la señal; blanqueada, el chirp se ve a simple vista.
σ del ruido: La unidad del eje vertical del ajuste: una desviación estándar del ruido blanqueado. 1 es una oscilación típica del ruido; GW150914 sube a varias σ cerca de la fusión.
Plantilla: La señal prevista para un par de masas: IMRPhenomD de PyCBC, sin espín, una por cada par de masas enteras en la fuente de 24 a 44 M☉. Cada una se estira por 1 + z = 1,1 y se blanquea igual que los datos. El ajuste elige el tiempo de llegada, la amplitud y la fase en cada detector; tú eliges las masas.
Coincidencia: Cuánto de los datos explica la plantilla, con los dos detectores juntos: √(potencia explicada / potencia de los datos), de 0 a 1.; Por qué importa El ruido está en los datos y nunca en la plantilla, así que ni las masas correctas llegan a 1.
Residuo: Los datos menos la plantilla, dibujados bajo cada detector. La lectura es la fracción de la potencia de los datos que sobra, igual a 1 − coincidencia². Cuanto menor, mejor encaja, pero el ruido nunca lo deja en cero.
Livingston antes: Cuántos milisegundos antes queda la plantilla ajustada en Livingston que en Hanford. El ajuste deja mover el tiempo de llegada de cada detector dentro de ±10 ms, más o menos lo que tarda la luz entre las dos sedes. GW150914 llegó a Livingston unos 7 ms antes.; Por qué importa El hueco y su signo acotan de qué parte del cielo vino la onda.
Tiempo GPS: Segundos desde la medianoche UTC del 6 de enero de 1980, sin segundos intercalares, así que hoy va 18 s por delante de UTC. Los detectores fechan sus datos con él. GW150914 llegó en el 1126259462,4.
Tipo: Dos agujeros negros, una estrella de neutrones y un agujero negro, o dos estrellas de neutrones. Aquí se deduce de las masas: un cuerpo de menos de 3 M☉ cuenta como estrella de neutrones, uno más pesado como agujero negro. Es una regla práctica, no la etiqueta de la propia versión.
Relación señal-ruido: Cuánto destacó la señal sobre el ruido en la red de detectores. Las búsquedas empiezan a fiarse de una señal hacia 8 o 10. GW150914 marca 26 en GWTC-2.1.; Por qué importa Cuanto más fuerte la señal, más estrechos los rangos de sus masas y su distancia.
Tasa de falsa alarma: Con qué frecuencia el ruido del detector, por sí solo, daría una señal al menos así de fuerte, por año. Cuanto menor, más convincente.; Por qué importa Para GW150914, el artículo de 2016 la dejó en menos de una vez cada 200 000 años.
Probabilidad de que sea real (p_astro): La probabilidad, de 0 a 1, de que la señal venga del espacio y no del ruido del detector. Las versiones recientes cuentan un evento como detección por encima de 0,5.
Intervalo de credibilidad del 90%: Cada valor es una mediana seguida de un + y un − pequeños. El análisis da un 90% de probabilidad a que el valor real esté entre la mediana menos el primero y la mediana más el segundo: 34,6 +4,4 −2,6 M☉ significa de 32,0 a 39,0 M☉.; Por qué importa Un solo número esconde la incertidumbre de la medida; los rangos de muchos eventos se solapan.
Versión: La versión del catálogo de la que salen los valores, como GWTC-2.1 o GWTC-3. Las posteriores vuelven a analizar eventos antiguos, y los valores cambian: la pestaña del chirp usa el artículo de 2016 (36 + 29 M☉ a 410 Mpc), el catálogo GWTC-2.1 (34,6 + 30,0 M☉ a 470 Mpc).
Eje de deformación (×10ⁿ): Las gráficas de deformación rotulan su eje en una potencia de diez elegida según el máximo. Con h (×10⁻²¹), una marca en 1 significa h = 10⁻²¹.
Post-newtoniano (2PN): La gravedad de Newton más las correcciones de Einstein en potencias de v/c, aquí hasta (v/c)⁴. El modelo la usa para la espiral; la fusión y la vibración final son un puente suave hasta el agujero negro final, no un ajuste de relatividad numérica.
Estirado y comprimido: Los dos colores de la lámina 3D marcan dónde la onda que pasa estira el espacio y dónde lo comprime. Estirar en una dirección va con comprimir en la perpendicular, y se intercambian cada medio ciclo.
Anillo de prueba: Un anillo de partículas libres plantado en el camino de la onda, una de las capas de la vista 3D. Al pasar la onda se vuelve una elipse hacia un lado y luego hacia el otro.; Por qué importa Ese estirar y comprimir es justo lo que mueve los espejos de LIGO.
Lente: Los agujeros negros curvan la luz de las estrellas que tienen detrás, y el cielo se deforma a su alrededor. Actívala en Capas y mírala con la vista Contra el cielo.
Red de detectores (H1, L1, V1): Los detectores que vieron un evento: LIGO Hanford (H1) y LIGO Livingston (L1) en Estados Unidos, Virgo (V1) cerca de Pisa y KAGRA (K1) en Japón. Las paradas de Virgo de una visita los muestran como etiquetas, con Virgo resaltado.; Por qué importa Los tiempos de llegada en tres sedes o más sitúan la fuente en el cielo: Virgo redujo la zona de GW170814 de 1160 a 60 grados cuadrados.

Monedas y el Higgs

Mapa (red): Los países están en una cuadrícula de 2, 3 o 4 por lado. Las rutas unen a los vecinos, y cada cuadrado de cuatro países es una manzana: un mapa de 3 × 3 tiene 12 rutas y 4 manzanas.; Por qué importa Los físicos cortan el espacio en una cuadrícula así para calcular campos con un ordenador.
País: Un punto del mapa con un código de tres letras, como PES para el peso. En el diccionario de debajo del mapa, un país es un punto del espacio.
Moneda: El dinero propio de cada país y su propia decisión de cuánto vale una unidad. Los físicos llaman gauge a una elección local de referencia así.; Por qué importa Como cada país puede rebautizar su unidad, ninguna tasa sola dice nada del mundo.
Ruta: La línea entre dos países vecinos, donde puedes cambiar una moneda por la otra. Su número es la tasa de cambio.
Tasa de cambio: Cuántas unidades de la moneda del país de la derecha (o de abajo) te dan por una unidad del de la izquierda (o de arriba). Las tasas muy pequeñas o muy grandes se escriben abreviadas: 1,3E-3 quiere decir 0,0013.; Por qué importa En la física, las tasas son el campo de gauge: el potencial electromagnético.
Mover esta tasa: Un deslizador que sube o baja la tasa de la ruta elegida hasta un 25%. Cambian las dos manzanas que la rodean: una empieza a pagar en sentido horario y la otra en antihorario.
Manzana: Un cuadrado de cuatro países con las cuatro rutas que lo rodean. Cada manzana muestra cuánto gana una vuelta a su alrededor, con ↻ o ↺ según el sentido que paga.
Vuelta a la manzana: Sales con 100 unidades, cambias dinero en cada una de las cuatro esquinas y vuelves a donde empezaste. La lista muestra cada paso y lo que tienes después.; Por qué importa Volver a la misma moneda es lo que hace comparable el resultado, sean cuales sean las unidades.
Ganancia por vuelta: Cuánto más rico te deja una vuelta a la manzana, en porcentaje, en el sentido que paga. Una ganancia así, hecha solo cambiando dinero, es arbitraje; por debajo del 0,05% el módulo la cuenta como nula.; Por qué importa La ganancia por vuelta es la intensidad del campo, el campo magnético: la parte que ninguna convención puede cambiar.
F, la ganancia logarítmica de una manzana: Toma el logaritmo natural de cada tasa; F son las de arriba y la derecha menos las de abajo y la izquierda. Una vuelta en sentido horario multiplica tu dinero por e^F, así que la ganancia es e^|F| − 1: F = 0,1 da un 10,5% más o menos. Con F mayor que 0 paga el sentido horario; con F menor que 0, el antihorario.
La mejor vuelta paga, Vueltas que pagan: La mejor vuelta paga es la mayor ganancia por vuelta del mapa. Vueltas que pagan cuenta las manzanas con alguna ganancia, del total; Buscar la mejor vuelta abre la mejor.
Especulador: El punto que da vueltas a cada manzana que paga, en el sentido que paga, más rápido cuanto más paga. La versión fija no lo muestra.; Por qué importa En la física es una partícula con carga, como un electrón, empujada por un campo magnético.
Cambio de moneda (transformación de gauge): Cada país elige una unidad nueva, que vale hasta diez veces más o menos que la vieja. Las tasas se mueven; los recuentos de abajo dicen cuántas cambiaron, y las ganancias por vuelta que cambiaron siguen en 0.; Por qué importa Las tasas son convención; lo que gana una vuelta es lo que se puede medir.
Quitar un cero: Un país crea una unidad nueva que vale 10 de las viejas. Las tasas que salen de él se multiplican por diez y las que entran se dividen por diez; ×10 o ÷10 sobre el país, y Ceros quitados, llevan la cuenta. Poner un cero lo deshace.; Por qué importa Es el cambio de moneda más sencillo: un solo país, y tampoco se mueve ninguna ganancia por vuelta.
Mundo en calma (gauge puro): Un mundo cuyas tasas no valen 1 pero donde ninguna manzana ni ninguna vuelta cerrada, del largo que sea, gana nada. Es lo que sale de tasas de 1 en todas partes tras un cambio de moneda.; Por qué importa Muestra que tasas muy lejos de 1 pueden no esconder ningún campo.
Mundo al azar: Un mundo en calma con cada tasa movida hacia arriba o hacia abajo hasta un 13% más o menos. Casi todas las manzanas pagan entonces un poco, unas más que otras.
Precio del oro (Au), el campo de Higgs: Cada país vende además oro a su propio precio y en su propia moneda, que se ve como Au sobre el país. El módulo fija los precios a partir de las tasas, para que los viajes con oro ganen lo menos posible, con el país de arriba a la izquierda en 40.; Por qué importa En la imagen de Maldacena, ese precio es el campo de Higgs.
Viaje con oro: Compras una onza de oro a un lado de una ruta, la vendes al otro y cambias el dinero de vuelta: una sola ruta, sin manzana. El porcentaje bajo la tasa de cada ruta es lo que gana; La mejor ruta con oro paga es el mayor.; Por qué importa En cuanto se vende oro, una sola ruta puede pagar, así que las tasas ya no son gratis.
El oro a 1 en todas partes (gauge unitario): Cada país toma una onza de oro como unidad, como en el ensayo: un peso oro de 40 pesos, un dólar oro de 5 dólares. Las tasas se mueven, ningún viaje con oro ni ninguna vuelta cambia, y toda tasa distinta de 1 paga en su propia ruta.; Por qué importa En estas unidades la ganancia del viaje con oro se lee directo en cada tasa.
Energía de una onda de tasas: El paso 3 toma una onda de tasas que sube y baja de país en país y suma lo que paga. La energía por vueltas baja hacia 0 cuanto más larga es la onda; la energía por el oro es la misma con cualquier largo. Total con oro es la suma de las dos.; Por qué importa Cómo depende la energía del largo de la onda les dice a los físicos si una partícula tiene masa.
Cuánto pesa el oro en la economía: Un deslizador de 0 a 0,8 que dice cuánto cuentan los viajes con oro frente a las vueltas. La energía por el oro es ese número al cuadrado, el piso discontinuo de la gráfica.
Masa: Sin oro, una onda larga casi no cuesta nada: una partícula sin masa, como el fotón. Con oro, ninguna onda cuesta menos que el piso: una partícula con masa, como los bosones W y Z de la fuerza débil.; Por qué importa Ese es el trabajo que hace el campo de Higgs en la naturaleza.
Oro / plata (el bosón de Higgs): Cuántas veces más caro es el oro que la plata en un país. Con el oro a 2000 pesos y la plata a 1000, vale 2; en australes de 1000 pesos cuestan 2 y 1, y sigue valiendo 2.; Por qué importa Una cantidad igual en cualquier moneda es un campo físico, y sus ondas son el bosón de Higgs, encontrado en el LHC en 2012.

Planetas por microlente

Microlente: La gravedad de una estrella curvando la luz de otra que está detrás en imágenes demasiado juntas para verlas por separado. Juntas brillan más que la fuente sola, así que la estrella de fondo sube y baja de brillo al pasar la lente.; Por qué importa No necesita luz de la lente ni de su planeta, así que encuentra planetas alrededor de estrellas débiles a miles de años luz.
Radio de Einstein: El anillo que formaría una fuente justo detrás de la lente. Aquí todas las longitudes van en radios de Einstein; para una estrella de media masa solar a mitad de camino del centro galáctico mide unas 2 UA en el plano de la lente.
Tiempo de Einstein t_E: Los días que tarda la fuente en cruzar un radio de Einstein. Mezcla la masa de la lente, las distancias y la velocidad relativa, así que por sí solo no da la masa.; Por qué importa Fija cuánto dura el evento; la mayoría de los eventos del bulbo duran de 10 a 100 días.
Máximo acercamiento u₀: La menor distancia de la fuente a la lente, en radios de Einstein, en el instante t₀. Una lente puntual magnifica A(u) = (u² + 2)/(u √(u² + 4)): 1,34 en u = 1, cerca de 1/u cuando u es pequeño.
Magnificación A: Cuántas veces más brillante se ve la fuente: la suma del brillo de sus imágenes. Su curva frente al tiempo es la curva de luz.
Imágenes y paridad: Una lente simple da dos imágenes; una binaria, tres o cinco. Cada una es la fuente magnificada y deformada; la mitad están invertidas como en un espejo (paridad negativa, huecas en la vista del cielo).
Cociente de masas q: La masa del planeta sobre la de su estrella. Júpiter alrededor del Sol es 10⁻³, la Tierra 3 × 10⁻⁶. El de OGLE-2012-BLG-0406Lb es 5,8 × 10⁻³: unas 3,6 masas de Júpiter alrededor de una estrella de 0,59 M☉.; Por qué importa La duración y el tamaño del destello dan q directamente; la masa del planeta en kilos necesita la de la estrella.
Separación s: La distancia del planeta a su estrella proyectada en el cielo, en radios de Einstein. Los planetas cerca de s = 1 dan las cáusticas más grandes y son los que más se encuentran.; Por qué importa s y 1/s dan casi la misma cáustica central, así que algunos eventos tienen dos respuestas; la cáustica planetaria de OGLE-2012-BLG-0406 lo zanja en 1,35.
Cáustica: Las curvas cerradas del cielo donde la magnificación de una fuente puntual es infinita y aparecen o desaparecen dos imágenes más. Un planeta más allá de s = 1 tiene una cáustica pequeña a unos s − 1/s de su estrella.; Por qué importa Cruzarla o pasar cerca produce el destello del planeta.
Radio de la fuente ρ: El radio de la estrella de fondo en radios de Einstein. Cerca de una cáustica el disco de la estrella no es un punto: su borde cruza primero y el pico se redondea.
Flujo de la fuente y de la mezcla: La luz es F = F_s A + F_b: el flujo de la fuente, magnificado, más la luz de estrellas en el mismo disco de seeing que no lo está. El ajuste resuelve ambos exactamente.
χ²/ν: La suma de (dato − modelo)² / error² sobre los puntos, dividida por los grados de libertad (los puntos menos los parámetros ajustados). Cerca de 1, el modelo encaja dentro de los errores.; Por qué importa Una lente simple en el evento del planeta deja χ²/ν muy por encima de 1; con el planeta baja cerca de 1.
Early Warning System de OGLE: El sistema en tiempo real de OGLE (Udalski 2003): cada noche encuentra eventos de microlente en el bulbo con el telescopio Varsovia de 1,3 m en Las Campanas y publica su fotometría y un ajuste de lente simple.
El sondeo del bulbo de Roman: El telescopio espacial Nancy Grace Roman de la NASA vigilará 1,7 grados² hacia el centro galáctico una vez cada 12,1 minutos durante seis temporadas de 70,5 días (STScI), y espera más de mil planetas (NASA).

Oscilación de neutrinos

Sabor: Qué leptón cargado produce un neutrino al interactuar: un electrón, un muón o un tau. Un neutrino nace y se detecta con un sabor, pero viaja como una mezcla de tres estados de masa.; Por qué importa Como los estados de masa se desfasan, la mezcla de sabores cambia por el camino: eso es la oscilación.
L/E: Distancia recorrida entre energía, aquí en km/GeV (el mismo número que m/MeV). Cada término de la oscilación va como sin²(1,267 Δm² L/E).; Por qué importa Experimentos con distancias y energías muy distintas ven la misma física cuando su L/E coincide.
Ángulo de mezcla θ₁₃: Uno de los tres ángulos que dicen cómo se forman los sabores a partir de los estados de masa. Los reactores miden sin²2θ₁₃, la profundidad del valle del antineutrino electrónico a unos 1,6 km para energías de MeV.; Por qué importa Daya Bay lo encontró distinto de cero en 2012; es el menor de los tres ángulos y el mejor medido.
Diferencia de masas Δm²: La diferencia de los cuadrados de dos estados de masa, en eV². Δm²₃₂ ≈ 2,5 × 10⁻³ eV² fija la oscilación atmosférica; Δm²₂₁ = 7,53 × 10⁻⁵ eV², la lenta oscilación solar.; Por qué importa Fija dónde cae el valle en L/E; para oscilar, los neutrinos tienen que tener masa.
Probabilidad de supervivencia: La probabilidad de que un neutrino llegue con el sabor con el que salió. Para antineutrinos de reactor: 1 − cos⁴θ₁₃ sin²2θ₁₂ sin²Δ₂₁ − sin²2θ₁₃ (cos²θ₁₂ sin²Δ₃₁ + sin²θ₁₂ sin²Δ₃₂), con Δᵢⱼ = 1,267 Δm²ᵢⱼ L/E.
Fórmula de dos sabores: 1 − sin²2θ₂₃ sin²Δ₃₂: la supervivencia de los neutrinos muónicos si solo se mezclaran dos sabores, como suelen ajustarla los análisis atmosféricos y de IceCube. Es la línea discontinua del gráfico; las de tres sabores difieren en unos pocos por ciento.
Desintegración beta inversa: Un antineutrino electrónico convierte un protón en un neutrón y un positrón. El destello del positrón (la energía inmediata) y la captura del neutrón en gadolinio unas decenas de microsegundos después forman la pareja que cuenta Daya Bay.; Por qué importa La energía del neutrino es la energía inmediata más unos 0,78 MeV.
Cociente lejana/cercana: Sucesos en la sala lejana entre sucesos en las salas cercanas, cada uno escalado por lo que seis reactores le enviarían sin oscilación. Sin oscilación vale 1 a toda energía.; Por qué importa El flujo de los reactores, conocido solo a unos pocos por ciento, se cancela.
Distancia efectiva L_ef: La distancia de la sala lejana a los seis reactores, promediada por el flujo que le envía cada uno: unos 1,63 km. El eje horizontal del gráfico es L_ef entre la energía del neutrino.
χ²: La suma sobre los puntos de (datos − modelo)² / error². Un buen ajuste tiene χ² cerca del número de puntos menos los parámetros ajustados: 24 aquí.; Por qué importa Ajustar lleva los deslizadores a donde χ² es mínimo.
± σ: Cuánto se mueve un parámetro ajustado antes de que χ² suba 1: su incertidumbre de una desviación típica. Este ajuste solo cuenta la estadística, así que su σ es menor que el publicado, que suma todos los sistemáticos.
Daya Bay: Un experimento de reactores en el sur de China, de 2011 a 2020: ocho detectores idénticos de 20 toneladas en tres salas, entre 360 m y 1,9 km de seis núcleos de reactor. Su publicación completa de datos (Zenodo, 2025) contiene 5,55 millones de candidatos IBD en 3158 días.

Cúbit y test de Bell

Cúbit: La versión cuántica de un bit. Su estado es α|0⟩ + β|1⟩, una mezcla de los dos valores que solo se decide al medir.; Por qué importa Todo ordenador cuántico está hecho de cúbits como este.
|0⟩ y |1⟩: Los dos estados básicos de un cúbit, como el 0 y el 1 de un bit normal. En la esfera, |0⟩ es el polo de arriba y |1⟩ el de abajo.
Amplitudes α y β: Los dos números, que pueden ser complejos, que dicen cuánto de |0⟩ y cuánto de |1⟩ tiene el estado. |α|² + |β|² = 1, y |α|² es la probabilidad de sacar +1 al medir a lo largo de z.; Por qué importa Una amplitud compleja lleva una fase que ninguna medida a lo largo de z ve, pero que una puerta puede convertir en una diferencia.
Esfera de Bloch: Una bola en la que cada estado de un cúbit es una flecha del centro a la superficie. Dos puntos opuestos son los dos resultados opuestos de una misma medida.; Por qué importa Convierte dos amplitudes complejas en un dibujo que puedes girar.
Ángulo polar θ: Cuánto se inclina la flecha desde arriba, de 0° (|0⟩) a 180° (|1⟩). A 90° queda en el ecuador, mitad |0⟩ y mitad |1⟩.
Azimut φ: Cuánto está girada la flecha alrededor del eje vertical, de −180° a 180°. A 0° apunta a lo largo de x, a 90° a lo largo de y. Es la fase entre α y β.
Vector de Bloch (x, y, z): Las tres coordenadas de la flecha, un vector de longitud 1. Cada una es el resultado medio que darían muchas copias medidas a lo largo de ese eje.; Por qué importa z = 1 significa +1 siempre a lo largo de z; z = 0, mitad y mitad.
Puerta: Una operación que gira la flecha un ángulo fijo alrededor de un eje. Cambia el estado sin medirlo, así que no se pierde nada.
H (Hadamard): Media vuelta alrededor del eje que queda a medio camino entre x y z. Intercambia |0⟩ y |+⟩, así que H sobre |0⟩ cae en el ecuador.; Por qué importa Es la forma habitual de poner un cúbit mitad |0⟩ y mitad |1⟩.
X, Y y Z: Medias vueltas alrededor de los ejes x, y y z. X intercambia |0⟩ y |1⟩: el NOT cuántico. Z cambia el signo de |1⟩, algo que una medida a lo largo de z no ve.
S y T: Giros más pequeños alrededor de z: S un cuarto de vuelta, T un octavo. S lleva |+⟩ a |+i⟩. Ninguna de las dos cambia las probabilidades a lo largo de z.
Eje de medida: La dirección a lo largo de la que mides: x, y o z. La respuesta es +1 o −1; a lo largo de z significan |0⟩ y |1⟩, de x |+⟩ y |−⟩, de y |+i⟩ y |−i⟩.
Copias nuevas: Cúbits preparados igual y medidos una vez cada uno. El histograma cuenta cuántos dieron +1 y cuántos −1; las mismas copias dan los mismos resultados en cada visita.
Regla de Born: La probabilidad de +1 a lo largo de un eje n es |⟨+n|ψ⟩|², y la fija el ángulo entre la flecha y el eje. La marca de cada barra la señala, y la parte medida se asienta en ella a medida que se suman copias.; Por qué importa La mecánica cuántica predice probabilidades, no resultados sueltos, y lo hace así.
Colapso: Medir este cúbit da +1 o −1 con las probabilidades de la regla de Born y lleva la flecha a ese extremo del eje. Si vuelves a medir a lo largo del mismo eje, sale lo mismo siempre.
Par entrelazado Φ⁺: Dos cúbits en el estado (|00⟩ + |11⟩)/√2: ninguno tiene respuesta propia, pero medidos en la misma dirección siempre coinciden. Los resultados de Alice por sí solos siguen al 50/50 haga lo que haga Bob.; Por qué importa La coincidencia solo aparece al poner las dos listas una junto a otra, así que no puede llevar un mensaje.
Ajustes y rondas: En cada ronda un árbitro da a Alice y a Bob un ajuste al azar, 0 o 1. Ganan si sus resultados coinciden, salvo cuando los dos ajustes son 1: entonces tienen que ser distintos. Rondas cuenta los pares enviados hasta ahora.
Ángulos de los detectores a, a′, b, b′: La dirección a la que gira cada detector en el plano x–z: a para el ajuste 0 de Alice, a′ para su ajuste 1, b y b′ para los de Bob. 0° apunta a lo largo de z, 90° a lo largo de x.; Por qué importa Son los ángulos, no el par, los que deciden hasta dónde puede llegar la puntuación.
Correlación E: Para un par de ajustes, cuántas veces coinciden los resultados menos cuántas difieren, como fracción de esas rondas. Va de 1 (siempre coinciden) a −1 (siempre difieren); para Φ⁺ vale cos(a − b).
Valor CHSH S: S = E(a, b) + E(a, b′) + E(a′, b) − E(a′, b′), un solo número a partir de las cuatro correlaciones. S medido sale de las rondas enviadas; S esperado es lo que da la teoría para estos ángulos.
S ± σ: El S medido con una desviación típica σ, la dispersión que da el azar con este número de rondas. Cuatro veces más rondas reducen σ a la mitad.
Victorias: La fracción de rondas ganadas. Sigue a S: victorias = 1/2 + S/8, así que S = 2 es el 75% y S = 2√2 cerca del 85%.
Límite clásico 2: Ninguna regla local de variables ocultas puede llevar S por encima de 2, así que ninguna gana más del 75% de las rondas. Cada estrategia fija da exactamente 2 o −2.; Por qué importa Pasar de 2 descarta cualquier explicación en la que cada partícula lleve sus respuestas consigo.
Cota cuántica 2√2: El mayor S que alcanza cualquier estado cuántico, 2√2 ≈ 2,83. El par entrelazado llega justo ahí con los ángulos de Tsirelson.
Ángulos de Tsirelson: a = 0°, a′ = 90°, b = 45°, b′ = −45°: cada par de ajustes separado 45°, salvo a′ y b′, separados 135°. Dan al par entrelazado S = 2√2. Todos alineados pone todos los detectores a 0°, donde las dos fuentes dan S = 2.
Regla local de variables ocultas: Cada par sale con una dirección oculta, y cada detector responde +1 si está a menos de 90° de ella, por su cuenta. Su correlación es 1 − 2d/π para detectores separados d, y llega justo a 2 con los ángulos de Tsirelson.; Por qué importa Es lo mejor que puede hacer una regla local, así que es el rival justo.
Supera 2 por nσ: Aparece cuando |S| queda más de 3σ por encima de 2; un exceso menor cuenta como dentro del límite clásico. Mientras σ no baje de 0,5, el panel pide que envíes más pares.; Por qué importa Una serie local puede quedar un poco por encima de 2 por azar, así que solo cuenta un margen claro.

Efecto túnel

Efecto túnel: Una partícula cuántica que atraviesa una barrera que no tiene energía para subir. La onda se cuela en la barrera y, si la barrera es fina, una parte sale por el otro lado.; Por qué importa Hace funcionar el microscopio de efecto túnel y la memoria flash de los móviles.
Paquete de ondas: Un tramo corto de onda que representa un electrón. Su forma indica dónde es probable encontrarlo; aquí es una gaussiana, una campana.
V(x): El potencial: la energía que necesitaría el electrón para estar en cada posición x. La forma gris rellena es la barrera; en el resto vale cero.
Forma de la barrera: Rectángulo es una sola pared de techo plano. Doble pared son dos paredes de anchura a con un hueco de 1,5 nm entre ellas. Joroba suave es una colina en forma de campana cuya anchura a media altura es a.
Energía de resonancia: Con la doble pared, el hueco entre las paredes hace de trampa. A ciertas energías, una onda con esa energía exacta cruza las dos paredes por completo. Mueve E₀ para encontrarlas.; Por qué importa Dos paredes pueden dejar pasar más que una sola.
Energía del paquete E₀: La energía de movimiento media del electrón, de 0,3 a 2,5 eV. Es la línea discontinua de la gráfica, y el paquete se dibuja montado sobre ella.
Anchura del paquete σ: Lo repartido que está el paquete en posición, de 0,8 a 2 nm. Un paquete más estrecho lleva un abanico más amplio de energías.; Por qué importa Ese abanico es la razón de que Teoría, este paquete no coincida con Onda plana a E₀.
Altura de la barrera V₀: La energía en lo alto de la barrera, de 0 a 3 eV. Cuando E₀ está por debajo de V₀, un electrón clásico rebota siempre.
Anchura de la barrera a: Lo gruesa que es la barrera, de 0,1 a 1,5 nm: la anchura del rectángulo, la de cada pared o la de la joroba a media altura.; Por qué importa Por debajo de lo alto, la parte que pasa cae muy deprisa al engordar la barrera.
|ψ|²: La forma rellena: lo probable que es encontrar el electrón en cada posición. El área total siempre suma 1, un electrón.
Re ψ: La línea ondulada fina: una parte de la propia onda, que sube y baja. Más energía significa ondulaciones más cortas.
Transmitida: La parte de la probabilidad de encontrar el electrón que está ya a la derecha de la barrera, incluida la que ha salido de la caja por la derecha. Crece durante el lanzamiento y luego se asienta.
Reflejada: La parte que está a la izquierda de la barrera, incluida la que ha salido de la caja por la izquierda. Pone Aún no hasta que el paquete acaba de salir de la barrera.
Teoría, este paquete: La parte que predice la fórmula de manual para este paquete: la transmisión de cada energía que lleva, pesada según cuánto paquete tiene esa energía.; Por qué importa Al acabar el lanzamiento, Transmitida debería caer en este número.
Onda plana a E₀: La parte que pasaría para una onda sin fin con energía exactamente E₀ y sin abanico. Un paquete ancho se le acerca.
Longitud de caída 1/κ: Dentro de la barrera la onda se encoge como e^(−κx): cada 1/κ baja a cerca de un tercio. Pone Por encima cuando E₀ iguala o supera V₀, porque entonces la onda no se encoge.; Por qué importa Una barrera de unas pocas longitudes de caída casi no deja pasar nada.
Tiempo: El tiempo propio del electrón desde que sale, en femtosegundos (fs), milbillonésimas de segundo. La vista en movimiento lo ralentiza para que el paquete tarde unos 6 segundos en cruzar.
Izquierda, Derecha, Teoría: La barra bajo la gráfica. La parte gris de la izquierda es lo que está a la izquierda de la barrera, la de color a la derecha lo que está a la derecha, y el tramo tenue del medio lo que sigue dentro. La marca blanca es la teoría.
eV: El electronvoltio: la energía que gana un electrón al cruzar 1 voltio. Es la escala de energía a la izquierda de la gráfica.
Posición (nm): Dónde está el electrón a lo largo de la línea, en nanómetros, millonésimas de milímetro. La barrera empieza en 0; la vista muestra 20 nm a cada lado.
Ecuación de Schrödinger: La regla que dice cómo cambia una onda cuántica con el tiempo. Cada lanzamiento la resuelve para el electrón en 4160 puntos, con un método llamado Crank–Nicolson.
Capas absorbentes: Franjas más allá de los dos bordes de la vista que se tragan la onda en vez de devolverla. El programa cuenta lo que se lleva cada una, así que las tres partes de la barra siempre suman 1.