Cosa stai guardando

Due buchi neri spiraleggiano, si fondono e vibrano fino a quietarsi, e questo modulo li segue da cinque lati. Chirp e suono trasforma le masse e la distanza nella deformazione che arriva sulla Terra e te la fa ascoltare; Fusione in 3D gira intorno a GW150914 su un foglio di spaziotempo in scala; Rivelatore mostra un interferometro LIGO che si accende solo mentre passa l'onda. Adatta dati reali mette le tue masse a confronto con il segnale reale di GW150914 nei due siti LIGO, e Catalogo raccoglie tutti gli eventi pubblicati con ogni valore spiegato. Senza 3D o con movimento ridotto, la fusione arriva in sei passi fermi. I tour guidati, sopra le schede, percorrono eventi reali in quattro o cinque tappe narrate, dai Grandi successi alle Scoperte di Virgo; ogni tappa carica il suo evento nel chirp, nella fusione in 3D e nel catalogo.

Glossario

Massa solare (M☉)

La massa del nostro Sole, circa 2 × 10³⁰ kg. Buchi neri e stelle di neutroni si pesano in questa unità.

Perché conta I buchi neri di GW150914 pesavano 36 e 29 soli, ognuno chiuso in un orizzonte largo circa 200 km.

Massa 1 e massa 2

Le masse dei due corpi prima della fusione. Nella scheda del chirp sono quelle viste dal rivelatore, e il modello ignora il redshift. Nel catalogo e nel fit sono masse alla sorgente, quanto peserebbero là dove sono; nel catalogo la massa 1 è la maggiore.

Perché conta Più la coppia è pesante, prima si fonde e più grave suona, quindi il suo chirp è più breve.

Distanza

La distanza di luminosità della sorgente, in megaparsec. 1 Mpc vale circa 3,26 milioni di anni luce, quindi i 410 Mpc di GW150914 (articolo del 2016) sono circa 1,3 miliardi di anni luce. La deformazione cala come 1/distanza: al doppio della distanza, la metà.

Perché conta Nella scheda del chirp la distanza cambia solo quanto è forte il segnale, mai la sua forma.

Massa di chirp

La combinazione di masse 𝓜 = (m₁m₂)^(3/5) / (m₁ + m₂)^(1/5). Decide quanto in fretta sale la frequenza durante la spirale. Per 36 + 29 M☉ vale 28,1 M☉.

Perché conta Il segnale la fissa molto meglio di ciascuna delle due masse: nel fit, coppie con quasi la stessa massa di chirp si adattano quasi altrettanto bene.

Massa totale

Massa 1 più massa 2. Decide dove finisce la spirale e fin dove sale la frequenza della fusione: più la coppia è pesante, più il finale è grave. Nel catalogo la mediana della somma non è esattamente la somma delle due mediane.

Massa finale

La massa dell'unico buco nero rimasto dopo la fusione. È sempre minore di massa 1 più massa 2: GW150914 è passato da 36 + 29 a 62 M☉. La scheda del chirp la ricava dalle due masse con fit di simulazioni di buchi neri senza spin.

Perché conta La differenza tra le due è la massa che se n'è andata in onde gravitazionali.

Energia irradiata

Massa trasformata in onde gravitazionali, secondo E = mc². GW150914 ha irradiato circa 3 M☉, quasi tutte nelle ultime orbite.

Perché conta Al picco era più potenza di quella che tutte le stelle dell'universo visibile emettono come luce.

Spin del residuo

Quanto in fretta ruota il buco nero finale, come frazione del massimo possibile per la sua massa (da 0 a 1). Quello di GW150914 ruota a 0,67. Viene quasi tutto dall'orbita: i giri dei due buchi neri diventano la rotazione del residuo.

Perché conta Massa e spin insieme fissano il tono del ringdown.

Spin efficace

Lo spin dei due corpi lungo l'asse dell'orbita, pesato per la massa, da −1 a +1. Positivo vuol dire che ruotano nel verso dell'orbita, negativo contro; vicino a 0 gli spin sono piccoli o inclinati verso il piano dell'orbita. GW150914 segna −0,04.

Perché conta Spin allineati con l'orbita allungano i giri prima della fusione; il modello del chirp e i template del fit non hanno spin.

Redshift

Lungo il viaggio l'espansione dell'universo ha stirato l'onda di un fattore 1 + z. Questo abbassa tutte le frequenze, quindi al rivelatore il sistema sembra (1 + z) volte più pesante di quanto è. GW150914 ha z ≈ 0,1, e il fit allunga le masse dei suoi template di 1,1.

Perché conta Per questo le masse alla sorgente del catalogo e quelle al rivelatore della scheda del chirp non si confrontano una a una.

Tempo alla fusione

Nella scheda del chirp, quanto impiega il segnale da 20 Hz, dove i rivelatori cominciano a sentirlo, fino al picco. In 3D, i secondi reali alla fine del tuffo finale: negativi prima, positivi dopo. Scala come 𝓜^(−5/3): le coppie leggere restano molto più a lungo nella banda.

Perché conta GW150914 dura meno di un secondo da 20 Hz; due stelle di neutroni impiegano minuti.

Cicli da 20 Hz

Quanti cicli d'onda completi percorre il segnale da 20 Hz alla fusione. Ogni ciclo è mezza orbita, perché ogni giro emette due creste.

Perché conta Le ricerche sommano il segnale ciclo per ciclo, così un segnale debole con molti cicli può comunque emergere dal rumore.

Frequenza

Quante creste passano al secondo, in Hz. È il doppio della frequenza dell'orbita e sale man mano che l'orbita si stringe. Nel grafico del chirp è la linea bianca, letta sull'asse di destra.

Frequenza ascoltata

Ascolta il chirp suona il segnale a velocità reale con ogni frequenza ×4: due ottave più acuta. «Si sente a» è il tono che esce dall'altoparlante. Il volume è scalato perché la fusione suoni al massimo.

Perché conta Il segnale parte da 20 Hz, troppo grave per l'altoparlante di un telefono.

Deformazione h

Quanto l'onda allunga e comprime lo spazio, come frazione della lunghezza. Il grafico mostra h₊, la polarizzazione «più» sulla Terra, con il sistema visto di fronte. GW150914 arriva a circa 10⁻²¹.

Perché conta 10⁻²¹ della distanza tra la Terra e il Sole è più o meno la larghezza di un atomo.

Ringdown (vibrazione finale)

Dopo la fusione l'unico buco nero, ancora deformato, vibra come una campana colpita a una sola frequenza, e la vibrazione si spegne in pochi millisecondi. La lettura è quella frequenza, fissata dalla massa e dallo spin del residuo.

Perché conta Il residuo di 62 M☉ con spin 0,67 di GW150914 vibra a circa 272 Hz: quel tono basta a rivelarne massa e spin.

Fasi

La fase indicata dalla lettura 3D. Spirale: l'orbita si stringe da 30 Hz. Fusione: un tuffo di circa 4 ms. Ringdown: un solo buco nero vibra. Quiete: un buco nero tranquillo finché il ciclo ricomincia. Fusione e ringdown sono approssimati.

Separazione

La distanza tra i centri dei due buchi neri, in km, dalla legge di Keplero alla frequenza del momento. Dopo la fusione indica un solo buco nero.

Perché conta Le dimensioni sono in scala con essa: a 30 Hz i buchi neri di GW150914 distano circa 1000 km, con circa 100 km di raggio ciascuno.

Velocità orbitale

Quanto in fretta si muovono i due buchi neri l'uno rispetto all'altro, come frazione della velocità della luce: v = (πGMf)^(1/3) / c. Circa 0,31 a 30 Hz, oltre la metà vicino alla fusione.

Riproduzione

Quante volte più lenta del reale va la vista 3D. Alla velocità di partenza la spirale da 30 Hz, che in realtà dura una frazione di secondo, si allunga fino a circa 16 s. Velocità passa tra Reale e due rallentatori, il secondo quattro volte più lento.

Scala del disegno

Ciò che è disegnato più grande del vero. In 3D dimensioni, separazione, lunghezza d'onda e velocità dell'onda sono in scala tra loro, e solo l'altezza dell'onda è disegnata circa 10²⁰ volte più grande. Nel rivelatore i bracci si muovono con la deformazione ×10²⁰, la luce è disegnata come frazione del suo massimo e il tempo scorre 40 volte più lento.

Perché conta In scala reale né le onde né i bracci si sposterebbero di un solo pixel.

Frangia scura

LIGO regola l'uscita in modo che i due fasci laser tornino sfasati e si annullino: senza onda, al fotorivelatore non arriva luce. Un'onda di passaggio allunga un braccio e accorcia l'altro, i fasci smettono di annullarsi e un po' di luce esce.

Perché conta Con l'uscita al buio qualsiasi luce è il segnale, invece di un cambiamento minimo su uno sfondo luminoso.

Variazione del braccio

Quanto si sposta ogni braccio di 4 km (3995 m): hL/2, uno più lungo e l'altro più corto. Al picco di GW150914 sono circa 4,5 × 10⁻¹⁸ m, 1/370 della larghezza di un protone. In VR e RA è la variazione del rivelatore che sta nella scena.

Perché conta Nessuno strumento aveva misurato una variazione di lunghezza così piccola prima di LIGO.

Luce in uscita

La frazione della potenza del laser che arriva al fotorivelatore: P/P₀ = sin²(φ/2), dove φ = 4πhL/λ è lo sfasamento tra i fasci e λ = 1064 nm. Zero senza deformazione, cresce come h². Al picco reale di GW150914 è dell'ordine di 10⁻²¹ della potenza del laser.

Perché conta Crescendo come h², un Michelson di base è quasi cieco, così il LIGO reale tiene l'uscita un soffio fuori dal buio.

Dati sbiancati

La deformazione reale registrata da ciascun sito LIGO, con ogni frequenza divisa per il suo livello di rumore e filtrata tra 35 e 350 Hz. Un quarto di secondo intorno a GW150914, a 1024 campioni al secondo.

Perché conta Grezzo, il rumore a bassa frequenza è molto più grande del segnale; sbiancato, il chirp si vede a occhio.

σ del rumore

L'unità dell'asse verticale del fit: una deviazione standard del rumore sbiancato. 1 è un'oscillazione tipica del rumore; GW150914 sale a diverse σ vicino alla fusione.

Template

Il segnale previsto per una coppia di masse: IMRPhenomD da PyCBC, senza spin, uno per ogni coppia di masse intere alla sorgente da 24 a 44 M☉. Ognuno è allungato di 1 + z = 1,1 e sbiancato come i dati. Il fit sceglie tempo di arrivo, ampiezza e fase per ogni rivelatore; tu scegli le masse.

Match

Quanta parte dei dati spiega il template, sui due rivelatori insieme: √(potenza spiegata / potenza dei dati), da 0 a 1.

Perché conta Il rumore sta nei dati e mai nel template, quindi nemmeno le masse giuste arrivano a 1.

Residuo

Dati meno template, disegnato sotto ogni rivelatore. La lettura è la frazione della potenza dei dati che resta, pari a 1 − match². Più è piccolo, meglio si adatta, ma il rumore non lo porta mai a zero.

Livingston prima

Di quanti millisecondi il template adattato cade prima a Livingston che a Hanford. Il fit lascia muovere il tempo di arrivo di ogni rivelatore entro ±10 ms, circa il tempo che la luce impiega tra i due siti. GW150914 è arrivato a Livingston circa 7 ms prima.

Perché conta Lo scarto e il suo segno restringono la zona di cielo da cui è arrivata l'onda.

Tempo GPS

Secondi dalla mezzanotte UTC del 6 gennaio 1980, contati senza secondi intercalari, quindi oggi è 18 s avanti rispetto a UTC. I rivelatori datano i loro dati con esso. GW150914 è arrivato a 1126259462,4.

Tipo

Due buchi neri, una stella di neutroni e un buco nero, o due stelle di neutroni. Qui si deduce dalle masse: un corpo sotto 3 M☉ conta come stella di neutroni, uno più pesante come buco nero. È una regola pratica, non l'etichetta della versione stessa.

Rapporto segnale-rumore

Quanto il segnale emergeva dal rumore nella rete di rivelatori. Le ricerche cominciano a fidarsi di un segnale intorno a 8 o 10. GW150914 segna 26 in GWTC-2.1.

Perché conta Più il segnale è forte, più stretti sono gli intervalli delle sue masse e della sua distanza.

Tasso di falsi allarmi

Quanto spesso il solo rumore del rivelatore produrrebbe un segnale almeno così forte, per anno. Più è basso, più è convincente.

Perché conta Per GW150914 l'articolo del 2016 lo ha posto sotto una volta ogni 200 000 anni.

Probabilità che sia reale (p_astro)

La probabilità, da 0 a 1, che il segnale venga dallo spazio e non dal rumore del rivelatore. Le versioni recenti contano un evento come rivelazione sopra 0,5.

Intervallo di credibilità al 90%

Ogni valore è una mediana seguita da un + e un − piccoli. L'analisi dà il 90% di probabilità che il valore vero stia tra la mediana meno il primo e la mediana più il secondo: 34,6 +4,4 −2,6 M☉ vuol dire da 32,0 a 39,0 M☉.

Perché conta Un solo numero nasconde quanto è incerta la misura; gli intervalli di molti eventi si sovrappongono.

Versione

La versione del catalogo da cui vengono i valori, come GWTC-2.1 o GWTC-3. Quelle successive rianalizzano gli eventi precedenti e i valori cambiano: la scheda del chirp usa l'articolo del 2016 (36 + 29 M☉ a 410 Mpc), il catalogo GWTC-2.1 (34,6 + 30,0 M☉ a 470 Mpc).

Asse della deformazione (×10ⁿ)

I grafici della deformazione indicano l'asse in una potenza di dieci scelta in base al picco. Con h (×10⁻²¹), una tacca a 1 vuol dire h = 10⁻²¹.

Post-newtoniano (2PN)

La gravità di Newton più le correzioni di Einstein in potenze di v/c, qui fino a (v/c)⁴. Il modello la usa per la spirale; fusione e ringdown sono un ponte morbido fino al buco nero finale, non un fit di relatività numerica.

Allungato e compresso

I due colori sul foglio 3D segnano dove l'onda di passaggio allunga lo spazio e dove lo comprime. L'allungamento in una direzione va con la compressione in quella perpendicolare, e i due si scambiano ogni mezzo ciclo.

Anello di prova

Un anello di particelle libere messo di traverso sul cammino dell'onda, uno dei livelli della vista 3D. Al passaggio dell'onda diventa un'ellisse da una parte, poi dall'altra.

Perché conta Quell'allungare e comprimere è proprio ciò che sposta gli specchi di LIGO.

Lente

I buchi neri piegano la luce delle stelle alle loro spalle, e il cielo si deforma intorno a loro. Attivala in Livelli e guardala con la vista Contro il cielo.

Rete di rivelatori (H1, L1, V1)

I rivelatori che hanno visto un evento: LIGO Hanford (H1) e LIGO Livingston (L1) negli Stati Uniti, Virgo (V1) vicino a Pisa e KAGRA (K1) in Giappone. Le tappe di Virgo di un tour li mostrano come etichette, con Virgo evidenziato.

Perché conta I tempi di arrivo in tre siti o più collocano la sorgente in cielo: Virgo ha ridotto la zona di GW170814 da 1160 a 60 gradi quadrati.